第十二讲
第十二讲
第四章高阶微分方程 54.1线性微分方程的一般理论 542常系数线性微分方程的解法
第四章 高阶微分方程 §4.1 线性微分方程的一般理论 §4.2 常系数线性微分方程的解法
54.1线性微分方程的一般 理论 解的存在唯一性定理 二、齐线性方程的解的结构与性质 非齐线性方程与常数变易法
§4.1 线性微分方程的一般 理论 一、解的存在唯一性定理 二、齐线性方程的解的结构与性质 三、非齐线性方程与常数变易法
解的存在唯一性定理
一、解的存在唯一性定理
定义1:称形式为 anx+…+a d t d t 的)+an(x= 的微分方程是n阶线性微分方程,其中x是未知函数,t是自变量, a(X=12…,n)及f(都是定义区间上已知的连续函数 当f(=0时,(1)变成 +a,()y+ )-+an()x=0 (2 称(2为n阶齐线性微分方程,简称为齐线性方程而称一般的方程(1) 为n阶非齐线性微分方程,简称为齐线性方程并且通常把2)叫做对 应于方程(1)的齐线性方程