第九讲
第九讲
533解对初值的连续性和 可微性定理 一,解对初值的连续性 二、解对初值和参数的连续性 三、解对初值的可微性
§3.3 解对初值的连续性和 可微性定理 一、解对初值的连续性 二、解对初值和参数的连续性 三、解对初值的可微性
解对初值的连续性
一、解对初值的连续性
问题的提出:对于做分方程 =f(x,y),(x,y)∈G dx 我们讨论了解的存在唯一性定理及解的延拓定理,其中G为平面R2 上一个区域如果f(x,y)在G内连续且关于y满足局部 Lipschi条件, 则对任意的(xy)∈G, Cauchy问题 X y(Xo)=y 存在唯一的饱和解现在让(x,y)在G内变动则上述 Cauchy问题的解 般也要随之变动
例如:对于Cauc问题: dx 它的解为y=y