数学实验之四 数列与级数 陈发来 中国科学技术大学数学系 2021/1/21
2021/1/21 数学实验之四 数列与级数 陈发来 中国科学技术大学数学系
1、数列与级数 数列 102 9n3 级数 ∑ b.=b,+b+…+b.+… n数列与级数的关系 给定数列(1),令b=a1b=a-an1,则数列 (1)等价于级数(2)。反之,给定级数(2) 令4n=b+2+,则级数(2)等价于数列 2021/1/21
2021/1/21 1、数列与级数 数列 级数 数列与级数的关系 给定数列（1），令 ，则数列 （1）等价于级数（2）。反之，给定级数（2） 令 则级数（2）等价于数列 （1）。 , , , , (1) a1 a2 an (2) bn = b1 + b2 ++ bn + b1 = a1, bn = an − an−1 , n 1 2 n a = b + b +b
给定数列(1),回答以下问题: 1、数列有什么规律与性质? 2、数列的极限是否存在有限? 3、如果数列的极限趋于无穷,那么它趋于无 穷的阶是多大? 4、如果数列的极限不存在,那它在无穷大时 的极限状态又如何? 2021/1/21
2021/1/21 给定数列（1），回答以下问题： 1、数列有什么规律与性质？ 2、数列的极限是否存在有限？ 3、如果数列的极限趋于无穷，那么它趋于无 穷的阶是多大？ 4、如果数列的极限不存在，那它在无穷大时 的极限状态又如何？
2、 Fibonacci数列 Fibonacci数列由递推关系 Fn+2=Fn+1+Fn,n≥1,F1=1,F2=1 确定。其前十项为: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 5 2021/1/21
2021/1/21 2、Fibonacci数列 Fibonacci数列由递推关系 确定。其前十项为： 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55 Fn+2 = Fn+1 + Fn , n 1, F1 = 1, F2 = 1 1 2 3 4 5
为研究 Fibonacci数列的规律,我们在二维平面 上画出顺次连接点列(nF)n=12…N的折 线图。 3000 1000 2021/1/21
2021/1/21 为研究Fibonacci数列的规律，我们在二维平面 上画出顺次连接点列 的折 线图。 (n, Fn ), n = 1,2, ,N 5 10 15 20 1000 2000 3000 4000