题型二比较大小 【例2】(200全国Ⅱ理,7)设a=10g2m,b=lg2√3, c=log3v2,则 A A ab>c B acb C bac D b>c>a 思维启迪(1)引入中间量如“1”或“”比较 2 (2)利用对数函数的图象及单调性 解析∵∴a=1og2π》1b=og23<1,c=log32<1 a>b,a)c,又og23231 g32g2 .b>..abc
题型二 比较大小 【例2】(2009·全国Ⅱ理,7)设a=log2π, 则 （ ） A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a (1)引入中间量如“1”或“ ”比较. (2)利用对数函数的图象及单调性. 解析 ∵a=log2π>1, ∴a>b,a>c. ∴b>c,∴a>b>c. log 3, b = 2 log 2, = 3 c log 2 1, 2 1 log 3 1, 2 1 b = 2 c = 3 1, lg 2 lg 3 log 2 log 3 2 2 3 2 又 = 思维启迪 2 1 A
探究提高比较对数式的大小,或证明等式间题是 对数中常见题型,解决此类问题的方法很多,①当底 数相同时可直接利用对数函数的单调性比较;②若底 数不同,真数相同,可转化为同底(利用换底公式) 或利用对数函数图象,数形结合解得;③若不同底, 不同真数,则可利用中间量进行比较
探究提高 比较对数式的大小，或证明等式问题是 对数中常见题型，解决此类问题的方法很多,①当底 数相同时可直接利用对数函数的单调性比较;②若底 数不同，真数相同,可转化为同底（利用换底公式） 或利用对数函数图象，数形结合解得；③若不同底， 不同真数，则可利用中间量进行比较