(2)几种常见对数 对数形式 特点 记法 般对数底数为(20D且≠1)1gN 常用对数 底数为10 Ig N 自然对数底数为e In N 2.对数的性质与运算法则 (1)对数的性质 ①a%N=N;②log=N(a0且a≠1)
（2）几种常见对数 2.对数的性质与运算法则 （1）对数的性质 ① =_____;②logaa N=_____(a>0且a≠1). 对数形式 特点 记法 一般对数 底数为a(a>0且a≠1) _______ 常用对数 底数为____ ______ 自然对数 底数为____ e ______ ln N lg N logaN 10 a N a log N N
(2)对数的重要公式 ①换底公式:og,N=0gN(a,b均大于零且不等 log b 于1); ②lgb1 推广1ogb·1ogC·1ogd≠ log b a Qg,a
（2）对数的重要公式 ①换底公式: (a,b均大于零且不等 于1)； ② 推广logab·logbc·logcd= ______. b N N a a b log log log = , log 1 log a b b a = logad
(3)对数的运算法则 如果a>0且a≠1,M0,N>0,那么 Olog (MN)= log M+log N ②lgaN M=1og,.N ③1og2M=n1ogM(n∈R); ④ M nO1 g
(3)对数的运算法则 如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么 ①loga(MN)=______________; ② =______________; ③logaMn= ___________(n∈R); ④ logaM+logaN logaM-logaN N M a log nlogaM log log M. m n M a n a m =
3.对数函数的图象与性质 a>1 0<a<1 x=1 x=1 图象 =log ax (1,0) y=logar (1)定义域:(0+=) (2)值域:R (3)过点_(1。0,即x1时y 性质 (4)当x1时,y>0(4)当x>1时,y0 当0<x<1时,y<0当0<x<1时,y>0 (5)是(,+∞)上的(5)是(,+∞)上的 增函数 减函数
3.对数函数的图象与性质 a>1 0<a<1 图象 性质 (1)定义域:__________ (2)值域:_____ (3)过点_______,即x=___时,y=___ (4)当x>1时,_____ 当0<x<1时,_______ (4)当x>1时,_______ 当0<x<1时,_____ (5)是(0，+∞)上的 ___________ (5)是(0，+∞)上的 ____________ R (0,+∞) (1,0) y>0 y>0 y<0 y<0 1 0 增函数 减函数
4反函数 指数函数y=ax与对数函数y1ogx互为反函数,它 们的图象关于直线y=x对称
4.反函数 指数函数y=a x与对数函数_________互为反函数，它 们的图象关于直线_________对称. y=logax y=x