《对数与对数函数》测试12.21 选择题 1.已知3°+5b=A,且-+=2,则A的值是() (A).15 (C).±v15 (D).225 2.已知a>0,且10=lg(10×)+g-,则x的值是() (A).-1 3若X1,X2是方程l2X+g3+2)+3·2=0的两根,则x1X2的 值是() (A).lg3·lg2(B).lg (C).6 4.若log(a2+1)<log2a<0,那么a的取值范围是() (A).(0,1)(B).(0,1 1)(D).(1,+∞) 5.已知x 、>b。T,则x的值属于区间() (A).(-2,-1)(B).(1,2)(C).(-3,-2)(D).(2,3) 6已知 Iga Igb是方程2×2-4x+1=0的两个根则(g)2的值是() (A).4 (C).2 7.设a,b,C∈R,且3=4b=6°,则() (A) c a 212 8.已知函数y= logo.s(ax2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是 (A).0≤a≤1 (B).0<a≤1 (D).a>1
《对数与对数函数》测试 12.21 一、选择题： 1．已知 3 a ＋5 b = A，且 a 1 ＋ b 1 = 2，则 A 的值是( )． (A)．15 (B)． 15 (C)．± 15 (D)．225 2．已知 a＞0，且 10 x = lg(10x)＋lg a 1 ，则 x 的值是( )． (A)．－1 (B)．0 (C)．1 (D)．2 3．若 x 1，x 2 是方程 lg 2 x ＋(lg3＋lg2)＋lg3·lg2 = 0 的两根，则 x 1 x 2 的 值是( )． (A)．lg3·lg2 (B)．lg6 (C)．6 (D)． 6 1 4．若 log a (a 2 ＋1)＜log a 2a＜0，那么 a 的取值范围是( )． (A)．(0，1) (B)．(0， 2 1 ) (C)．( 2 1 ，1) (D)．(1，＋∞) 5． 已知 x = 3 1 log 1 2 1 ＋ 3 1 log 1 5 1 ，则 x 的值属于区间( )． (A)．(－2，－1) (B)．(1，2) (C)．(－3，－2) (D)．(2，3) 6．已知 lga，lgb 是方程 2x 2 －4x＋1 = 0 的两个根，则(lg b a ) 2 的值是( )． (A)．4 (B)．3 (C)．2 (D)．1 7．设 a，b，c∈R，且 3 a = 4 b = 6 c ，则( )． (A)． c 1 = a 1 ＋ b 1 (B)． c 2 = a 2 ＋ b 1 (C)． c 1 = a 2 ＋ b 2 (D)． c 2 = a 1 ＋ b 2 8．已知函数 y = log 0.5 (ax 2 ＋2x＋1)的值域为 R，则实数 a 的取值范围是 ( )． (A)．0≤a≤1 (B)．0＜a≤1 (C)．a≥1 (D)．a＞1
9.已知lg2≈0.3010,且a=27x81×5的位数是M,则M为() (A).20 (B).19 (D).22 10.若|og[log3(log2刈)]=0,则X2为() (A) √3 11.若0<a<1,函数y=logn[1-()]在定义域上是() (A).增函数且y>0 (B).增函数且y<0 (C).减函数且y>0 (D).减函数且y<0 12.已知不等式log(1 )>0的解集是(-∞,-2),则a的取值范 围是() (A).0<a< <a< 1 (C).0<a<1 (D).a>1 、填空题 若!g2=a,lg3=b,则l√ 14.已知a=loga0.8,b=log10.9,C=110,则a,b,C的大小 关系是_ 15.log1(3+2√2)= 16设函数f(x)=2(X≤0)的反函数为y=f(x),则函数y=f(2x-1) 的定义域为 三、解答题 17.已知lx=a,lgy=b,lgz=c,且有a+b+C=0,求 b的值
9．已知 lg2≈0.3010，且 a = 2 7 ×8 11 ×5 10 的位数是 M，则 M 为( )． (A)．20 (B)．19 (C)．21 (D)．22 10．若 log 7 [ log 3 ( log 2 x)] = 0，则 x 2 1 − 为( )． (A)． 2 3 1 (B)． 3 3 1 (C)． 2 1 (D)． 4 2 11．若 0＜a＜1，函数 y = log a [1－( 2 1 ) x ]在定义域上是( )． (A)．增函数且 y＞0 (B)．增函数且 y＜0 (C)．减函数且 y＞0 (D)．减函数且 y＜0 12．已知不等式 log a (1－ 2 1 x + )＞0 的解集是(－∞，－2)，则 a 的取值范 围是( )． (A)．0＜a＜ 2 1 (B)． 2 1 ＜a＜1 (C)．0＜a＜1 (D)．a＞1 二、填空题 13．若 lg2 = a，lg3 = b，则 lg 54 =_____________． 14．已知 a = log 0.7 0.8，b = log 1.1 0.9，c = 1.1 0.9 ，则 a，b，c 的大小 关系是_______________． 15．log 2 −1 (3＋2 2 ) = ____________． 16．设函数 f (x) = 2 x (x≤0)的反函数为 y = ( ) 1 f x − ，则函数 y = (2 1) 1 − − f x 的定义域为________． 三、解答题 17．已知 lgx = a，lgy = b，lgz = c，且有 a＋b＋c = 0，求 x b c 1 1 + ·y c a 1 1 + ·x a b 1 1 + 的值．
18.要使方程ⅹ2+pX+q=0的两根a、b满足l(a+b)=lga+lgb,试 确定p和q应满足的关系 19.设a,b为正数,且a2-2ab-9b2=0 求la2+ab-6b2)-lg(a2+4ab+15b2)的值
18．要使方程 x 2 ＋px＋q = 0 的两根 a、b 满足 lg(a＋b) = lga＋lgb，试 确定 p 和 q 应满足的关系． 19．设 a，b 为正数，且 a 2 －2ab－9b 2 = 0， 求 lg(a 2 ＋ab－6b 2 )－lg(a 2 ＋4ab＋15b 2 )的值．
20.已知log2Iog1(log2刈)]=log[log1(log:y log3[log1(log3z)=0,试比较Xy、z的大小 21.已知a>1,f(x)=loga(a-a2) (1)求f(x)的定义域、值域 (2)判断函数∫(x)的单调性,并证明; (3)解不等式:f(x2-2)>f(x)
20．已知 log 2 [ log 2 1 ( log 2 x)] = log 3 [ log 3 1 ( log 3 y)] = log 5 [ log 5 1 ( log 5 z)] = 0，试比较 x、y、z 的大小． 21．已知 a＞1， f (x) = log a (a－a x )． ⑴ 求 f (x) 的定义域、值域； ⑵判断函数 f (x) 的单调性 ，并证明； ⑶解不等式： ( 2) 1 2 − − f x ＞ f (x) ．
22.已知f(x)=log[a2+2(ab)x-b2+1,其中a>0,b>0, 求使f(x)<0的x的取值范围 参考答案 、选择题 1.(B).2.(B).3.(D).4.(C).5.①D).6.(C).7.(B).8.(A). 9.(A).10.(D).11.(C).12.(D) 提示
22．已知 f (x) = log 2 1 [a 2x ＋2(ab) x －b 2x ＋1]，其中 a＞0，b＞0， 求使 f (x) ＜0 的 x 的取值范围． 参考答案： 一、选择题： 1．(B)．2．(B)． 3．(D)．4．(C)．5．(D)．6．(C)．7．(B)．8．(A)． 9．(A)．10．(D)．11．(C)．12．(D)． 提示：