对数函数概念及其图象与性质
对数函数概念及其图象与性质
温故知新 在上一节我们已经学过了高中阶段的一个基 本初等函数—指数函数,本节课我们来 学习另一个基本初等函数对数函数 回顾研究指数函数的过程: 1.定义 2研究其函数图像 3.由图像得到函数的性质
一 .温故知新 回顾研究指数函数的过程： 在上一节我们已经学过了高中阶段的一个基 本初等函数——指数函数 对数函数 1. 定义 2.研究其函数图像 3. 由图像得到函数的性质 学习另一个基本初等函数—— ,本节课我们来
二引入新课细胞分裂过程 分裂次数 细胞个数 第一次 oe 第二次 4=22 第三次D●●●●●● 8=2 第x次口口 elele 2 用y表示细胞个数,关于分裂次数x的表达为y=2x 如果把这个指数式转换成对数式的形式应为x=0g2y 如果把x和y的位置互换,那么这个函数应为y=log2x
二.引入新课 细胞分裂过程 细胞个数 第一次 第二次 第三次 2=21 8=23 4=22 第 x 次 …… 用y表示细胞个数，关于分裂次数x的表达为 y = 2 x 2 x 如果把这个指数式转换成对数式的形式应为 如果把x和y的位置互换，那么这个函数应为 x=log2y y = log2x 分裂次数 8=23
(一)对数函数的定义 ★函数y= log(a>0,且a)叫做对数函数 其中x是自变量,定义域是(0,+) 对数函数解析式有哪些结构特征? ①底数:a>0,且a1 ②真数:自变量x ③系数:1
（一）对数函数的定义 ★ 函数 y = log a x (a>0,且a≠1)叫做对数函数. 其中x是自变量， 对数函数解析式有哪些结构特征？ ①底数：a>0,且a≠1 ②真数: 自变量x ③系数：1 定义域是(0,＋∞)
练习 下列函数中,哪些是对数函数? ①y= log, x2 ④y=loga(x>0,且x≠1 ②y=log2x-1 ⑤y=log5x y==2log X 解:①中真数不是自变量x,不是对数函数 ②中对数式后减1,不是对数函数; ③中系数不为1,不是对数函数; ④真数不是自变量x,而是常数,不是对数函数; ⑤是对数函数
练习 下列函数中，哪些是对数函数？ ① ② ③ ④ 2log ; log 1; log ; 8 2 2 y x y x y x a == = − = log . log ( 0, 1); 5 y x y a x x x = = 且 ⑤ 解：①中真数不是自变量x，不是对数函数； ②中对数式后减1，不是对数函数； ③中系数不为1，不是对数函数； ④真数不是自变量x，而是常数，不是对数函数； ⑤是对数函数