对數通算法则
对数运算法则
对数的定义: 真数 a=N台10g8=b←对数 底数 10g 1=0 log a=l loga n N(N>O 注:负数和零没有对数
一、对数的定义： a N log b 对 数 N a b = = 底数 真数 注： 负数和零没有对数 loga 1 = 0 loga a = 1 a N a N = log (N>0)
二、对数运算法则 1、运算公式:a>0,a≠1,M>0N>0则 ①log (M·N M =log+log ②log M/N Io Mlogd N 3looMn M =nlog"(n∈ R l0gaN三
二、对数运算法则 1、运算公式：a>0, a≠1, M>0;N>0 则： N a M a M N a log log ( ) log = + ① • N a M a M N a ② log = log − log log log (n R) M a n n M a ③ = a N a N = log
证明:性质①设10gM= p log=q M=ap N=aq M.NEap.a=a+p MONEaq+p MON .p+q=log a =log a+ log 练习:证明 ②log M/N=1o<0 M log N
∴ M∙N=aq+p N a M a p q log log log M N + = a = + • 证明：性质① 设 ∴M=ap N=aq ∴M∙N=ap∙aq=aq+p q N a p M a log = log = N a M a M N a ② log = log − log 练习：证明
2、应用举例: 例1、用loga,示列各式 (1)log2(2)log32 解 (1)log xy)、oa -log+log y_10g
2、应用举例： 例1、用 表示下列各式： z a y a x a log , log , log z xy a (1) log 3 2 2 z x y a ( )log z a y a x a z a xy a z xy a log log log log ( ) ( ) log log = + − = − 1 解：