3、反函数 由y=∫(x)确定的y=」(x)称为反函数 y= sinh x→→y=f(x)= arsine 牛4隐函数 工工工 由方程F(x,y)=0所确定的函数 p=八(x称为隐函数 如y-x-Eey=0 上页
3、反函数 ( ) ( ) . 由y = f x 确定的y = f −1 x 称为反函数 − − = 0 y 如 y x e 4、隐函数 ( ) . ( , ) 0 称为隐函数 由方程 所确定的函数 y f x F x y = = y = sinh x ( ) 1 y f x − = = arsinh x
5、反函数与直接函数之间的关系 设函数f(x)是一一对应 王函数则 y=f(e) 王)r()r()yao = xE D f y=f(r) (2)y=f(x)与y=f(x) 衣,f(x) 图象对称于直线=x 上页
y = f (x) x y o ( f (x), x) (x, f (x)) ( ) 1 y f x − = 5、反函数与直接函数之间的关系 函数 则 设函数 是一一对应 , f (x) ( ) Df x x f f x f f x = = − − 1 ( ( )) ( ( )) 1 1 ( ) . 2 ( ) ( ) 1 y x y f x y f x = = = − 图象对称于直线 与 的
6、基本初等函数 1)幂函数y=x“(μ是常数 2)指数函数y=a(a>0,a≠1) 3)对数函数y=lgax(a>0,a≠1) 庄4)三角函数y=mxy=x y=tan x; y=cot x, 5)反三角函数y= arcsin;y= arccos; y=arctan; y=arccot 王页下
6、基本初等函数 1）幂函数 = (是常数) y x 2）指数函数 y = a (a 0,a 1) x 3）对数函数 y = log x (a 0,a 1) a 4）三角函数 y = sin x; y = cos x; 5）反三角函数 y = arcsin x; y = arccos x; y = tan x; y = cot x; y = arctan x; y = arccotx
7、复合函数 设函数y=f(u)的定义域Dr,而函数u=p(x) 王的值域为2n若D∩Z,≠团,则称函数 王y=q(x)为x的复合函数 庄8、初等函数 牛由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有 中限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示 牛的函数称为初签函数 上页
7、复合函数 设函数 y = f (u)的定义域Df ,而函数u = ( x) 的 值 域 为 Z , 若 Df Z , 则称函数 y = f [( x)]为x的复合函数. 8、初等函数 由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有 限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示 的函数,称为初等函数
士 9、双曲函数与反双曲函数 双曲正弦 sinha= 双曲余弦 cosh= e te 2 双曲正切 tanh x= sinha=e cosh e+e 生双曲函数常用公式 上页
9、双曲函数与反双曲函数 2 sinh x x e e x − − 双曲正弦 = 2 cosh x x e e x − + 双曲余弦 = x x x x e e e e x x x − − + − = = cosh sinh 双曲正切 tanh 双曲函数常用公式