第八章多元函数微分法 及其应用 习题课 巴主要内容 巴典型例题
主要内容 平面点亮 多元函数概念 和区域 多元函数 极限远箕 的极限 多元连续函数 多元函数 的性质 连续的概念 上页
平面点集 和区域 多元函数 的极限 多元函数 连续的概念 极 限 运 算 多元连续函数 的性质 多元函数概念 一、主要内容
全微分 方向忌数 全微分 概念 的应用 复合函数 高阶偏号数 求导法则 偏导数 全微分形式 概念 隐函数 的不变性 求导法则 微分法在 多元函数的极值 几何上的应用 圆[回 上页
全微分 的应用 高阶偏导数 隐函数 求导法则 复合函数 求导法则 全微分形式 的不变性 微分法在 几何上的应用 方向导数 多元函数的极值 全微分 概念 偏导数 概念
A1、区域 (1)邻域 王设1(x,y)是xy平面上的一个点,δ是某 一正数,与点P0(x0,y)距离小于δ的点P(x,y) 的全体,称为点P0的δ邻域,记为U/(0,), 工工工 U(P0,5)={PPPk<} =x,y)|√(x-xn)2+(y-y)2<6 (2)区域连通的开集称为区域或开区域 上页
1、区域 设 ( , ) 0 0 0 P x y 是xoy平面上的一个点， 是某 一正数，与点 ( , ) 0 0 0 P x y 距离小于 的点P(x, y) 的全体，称为点P0 的 邻域，记为 ( , ) U P0 ， （1）邻域 ( , ) U P0 = P | PP0 | ( , )| ( ) ( ) . 2 0 2 = x y x − x0 + y − y P0 （2）区域 连通的开集称为区域或开区域．
上(3)聚点 设E是平面上的一个点集,P是平面上的 个点,如果点P的任何一个邻域内总有无限 生多个点属于点集E,则称P为E的聚点 (4)n维空间 设n为取定的一个自然数,我们称元数组 (x1,x2,…,xn)的全体为维空间,而每們元数 组(x,x,…,x1)称为维空间中的一个点,数 x称为该点的第个坐标 上页
（3）聚点 设 E 是平面上的一个点集，P 是平面上的 一个点，如果点 P 的任何一个邻域内总有无限 多个点属于点集 E，则称 P 为 E 的聚点. （4）n维空间 设n 为取定的一个自然数，我们称n 元数组 ( , , , ) x1 x2 xn 的全体为n 维空间，而每个n 元数 组( , , , ) x1 x2 xn 称 为n 维空间中的一个点，数 xi称为该点的第i 个坐标