西安邮电大学：物理实验教学中心（电子教案）电学基本测量

电学基本测量电路中有各种电学元件，如线性电阻、半导体二极管和三极管，以及光敏、热敏等元件。了解这些元件的伏安特性，对正确地使用它们是至关重要的。伏安法是电学测量中常用的种基本方法。一、实验目的①了解安培表内接法和外接法，掌握用伏安法测电阻的方法。②熟悉直流电表、滑线变阻器的使用方法及电学实验的基本操作技术。③学习电路设计和仪器选配知识。④认识二极管的伏安特性。二、实验仪器直流稳压电源，直流电流表，直流电压表，滑线变阻器，开关，待测线性电阻R1、Rx2，待测非线性电阻一一半导体二极管，导线若干。三、实验原理1.电学元件的伏安特性在某一电学元件两端加直流电压，元件内就会有电流通过，通过元件的电流与电压之间的关系称为电学元件的伏安特性。一般以电压为横坐标，电流为纵坐标做出元件的电压-电流关系曲线，称为该元件的伏安特性曲线。若元件的伏安特性曲线呈直线，则它称为线性元件，图2.10（a）所示为线性元件的伏安特性曲线，如碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻等属于线性元件；若元件的伏安特性曲线呈曲线，则称其为非线性元件，图2.10（b）所示为非线性元件的伏安特性曲线，如半导体二极管、稳压管、光敏元件、热敏元件等属于非线性元件。1(b)(a)图2.10伏安特性曲线2.用伏安法测线性元件的电阻在测量电阻R的伏安特性线路中，有两种不同的连接方法一一内接法和外接法，如图2.11所示。如果电流表和电压表都是理想的，即电流表内阻R。=0，电压表内阻R→8，这两种接法没有任何区别。实际上，电表都不是理想的，电压表和电流表的内阻将对测量结果带来一定的系统误差

电学基本测量 电路中有各种电学元件，如线性电阻、半导体二极管和三极管，以及光敏、热敏等元件。 了解这些元件的伏安特性，对正确地使用它们是至关重要的。伏安法是电学测量中常用的一 种基本方法。 ① 了解安培表内接法和外接法，掌握用伏安法测电阻的方法。 ② 熟悉直流电表、滑线变阻器的使用方法及电学实验的基本操作技术。 ③ 学习电路设计和仪器选配知识。 ④ 认识二极管的伏安特性。 直流稳压电源，直流电流表，直流电压表，滑线变阻器，开关，待测线性电阻 Rx1 、Rx2 ， 待测非线性电阻——半导体二极管，导线若干。 1．电学元件的伏安特性 在某一电学元件两端加直流电压，元件内就会有电流通过，通过元件的电流与电压之间 的关系称为电学元件的伏安特性。一般以电压为横坐标，电流为纵坐标做出元件的电压-电 流关系曲线，称为该元件的伏安特性曲线。若元件的伏安特性曲线呈直线，则它称为线性元 件，图 2.10（a）所示为线性元件的伏安特性曲线，如碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻等 属于线性元件；若元件的伏安特性曲线呈曲线，则称其为非线性元件，图 2.10（b）所示为 非线性元件的伏安特性曲线，如半导体二极管、稳压管、光敏元件、热敏元件等属于非线性 元件。 2．用伏安法测线性元件的电阻 在测量电阻 R 的伏安特性线路中，有两种不同的连接方法——内接法和外接法，如图 2.11 所示。如果电流表和电压表都是理想的，即电流表内阻 RA =0，电压表内阻 RV →∞， 这两种接法没有任何区别。实际上，电表都不是理想的，电压表和电流表的内阻将对测量结 果带来一定的系统误差

V工1?o(a）安培表内接（b）安培表外接图2.11用伏安法测线性元件的电阻两种接法的理论误差如下。设电流表内阻为R，电压表内阻为Ry，电流表和电压表的示值分别为I、Uv，则内接法的电阻测量值为R-=R+RIA(2.1)AR=R-R =R>0外接法的电阻测量值为R==RRIR+RV-R2(2.2)AR外 =R'-R =<0R+Rv由式（2.1）和式（2.2）可得AR-_RA(R +R)-_RAR(2.3)RR/R+RAR外当会=，R，时，=-1。式（2.3）可作为选取哪一种电表接入较为合理的依据，判RR+RyWAR外断和R的比值，即可选择更为合理的接法。用伏安法测电阻时，无论哪一种连接法都RR+R会产生误差。这种误差的绝对值与所用仪器的内阻有关，而且符号一定，是一种系统误差。按其产生的原因来说，是一种方法误差。只要知道R、R，的数值，用式（2.1)、式（2.2）就可以消除。伏安法测量电路的设计，大体可按如下程序进行首先查明被测电阻的粗略阻值和额定功率。求出其额定电流和额定电压的粗略量值。②选取电表的量程和精度等级。电流表和电压表最大量程的满度值应小于或等于被测电阻的额定电流和额定电压。电表的允许误差必须保证满足电阻测量的误差要求。根据误差传递公式，有AR-AVM_ Um×a,%+≤×%(2.4)RTUI式中，AR为预定的电阻测量的最大绝对误差（极限误差）。AV、a分别代表电压表的允许误差和精度等级；M4、a则分别代表电流表的允许误差和精度等级。如果采用多量程电表，保证电流和电压的每一个量值都在电表的2满度值~满度值区域测量，可取3==号。若选取精度等级相同的电压表和电流表，则它们的精度等级应为U2

两种接法的理论误差如下。 设电流表内阻为 RA ，电压表内阻为 RV ，电流表和电压表的示值分别为 A I 、UV ，则内 接法的电阻测量值为 V x x A A U R R R I  = = + x x A  = − =  R R R R 内  0 （2.1） 外接法的电阻测量值为 V x V x A x V U R R R I R R  = = + 2 x x x x V 0 R R R R R R −  = − =   + 外 （2.2） 由式（2.1）和式（2.2）可得 A x V A x 2 x x x V R R R R ( ) R R R R R R R  + = − = −  + 内 外 （2.3） 当 A x x x V R R R R R = + 时， 1 R R  = −  内 外 。式（2.3）可作为选取哪一种电表接入较为合理的依据，判 断 A x R R 和 x x V R R R + 的比值，即可选择更为合理的接法。用伏安法测电阻时，无论哪一种连接法都 会产生误差。这种误差的绝对值与所用仪器的内阻有关，而且符号一定，是一种系统误差。按其 产生的原因来说，是一种方法误差。只要知道 RA 、RV 的数值，用式（2.1）、式（2.2）就可以消 除。 伏安法测量电路的设计，大体可按如下程序进行。 ① 首先查明被测电阻的粗略阻值和额定功率。求出其额定电流和额定电压的粗略量值。 ② 选取电表的量程和精度等级。 电流表和电压表最大量程的满度值应小于或等于被测电阻的额定电流和额定电压。电表 的允许误差必须保证满足电阻测量的误差要求。根据误差传递公式，有 x m m V A x % % R U I V A a a R U I U I    = + =  +  （2.4） 式中， R x 为预定的电阻测量的最大绝对误差（极限误差）。 V 、 V a 分别代表电压表的允 许误差和精度等级； A、 A a 则分别代表电流表的允许误差和精度等级。如果采用多量程电 表，保证电流和电压的每一个量值都在电表的 2 3 满度值~ 满度值区域测量，可取 m m 3 2 I U I U = = 。若选取精度等级相同的电压表和电流表，则它们的精度等级应为

AR100ay=a=R*3③选定电路。由所选电表的内阻与待测电阻的粗估值，根据式（2.3）选取方法误差较小的测量电路。选取电源电压E，使电路加在被测电阻上的最大电流和最大电压不超过它们的额定值。选取滑线变阻器的额定电流大于电路的最大工作电流：滑线变阻器的总阻值能满足对电流或电压的调节范围和调节粗细要求。3.用伏安法测二极管的伏安特性把电压加到二极管上，若在二极管的正端接高电位，负端接低电位，称为加正向电压，当正向电压大于某一定值（称为开启电压，一般较小），二极管正向电阻变得很小（约为10～10-Q的数量级），并且随着正向电压的增大而急剧减小。正向电流的允许界限称为最大正向电流m。超过m二极管会因自身过热而烧坏。做出的正向电压和正向电流的对应关系的图线，称为二极管正向伏安特性曲线。若在二极管上加反向电压时，反向电流很小，且几乎不变，反向电阻很大，通常可达1052以上，反向电压的极限值称为反向击穿电压。达到反向击穿电压后，二极管将被击穿，反向电流急剧增大。通常取最大反向工作电压为反向击穿电压的一半。做出的反向电压和反向电流的对应关系的图线称为二极管反向伏安特性曲线。二极管的特性与材料和工艺条件有很大的关系，单个产品间的差异较大。一般锗管的开启电压为0.2～0.4V，正常反向电流为10～102μA：硅管的开启电压为0.6～0.8V，正常反向电流小于1μA。最大正向电流和最大反向电压可由厂家提供的半导体手册查出，实验时不允许超过这两个极限参数。mA(A)?4-实验可参照图2.12进行。实验前先查明待测OO二极管的型号、最大正向电流、最大反向工作电压及正反向电阻的粗略值（可用方用表测量）。1A正向伏安特性的测量电路选用图2.12（a），mA80o表外接；反向伏安特性曲线选用图2.12（b），μA(b)(a)表内接。注意选取电路的参数，确保电流和电压图2.12用伏安法测二极管的伏安特性不会超过二极管的最大正向电流和最大反向电压。对电表的精度等级可适当放宽。四、实验内容及步骤测量线性电阻的阻值1.①测电阻R，的粗估值，正确选用测量电路（电流表内接法或外接法）。设计电路参数（包括电源的输出电压，电流表、电压表的量程等），正确地连接电路。先断开开关，把滑线变阻器滑动接触器移至最小分压处，不要接通直流稳压电源。检查电路无误后，方可进行下步操作。②接通直流稳压电源，闭合开关，把滑线变阻器滑动头缓缓移动，观察电流表和电压表的示值是否在所需范围之内变化。若电路符合设计要求，方可进行数据测量。③电压的允许变化范围三U~U，内选取等间隔递增的10个电压值。调节滑线变阻器3滑动头，使电压表的示值由小到大依次取所选定的电压值U，测量对应的电流值1。测量完毕断开开关和直流稳压电源。2.测量二极管的伏安特性曲线。①按图2.12（a）连接好正向测量电路。选择恰当的电表（稳压电源、伏特表和毫安表）量程，把滑线变阻器置于最小分压处。②闭合开关，滑动滑线变阻器，记录8～10组数据

x V A x 100 3 R a a R  = =  ③ 选定电路。由所选电表的内阻与待测电阻的粗估值，根据式（2.3）选取方法误差较 小的测量电路。选取电源电压 E，使电路加在被测电阻上的最大电流和最大电压不超过它们 的额定值。选取滑线变阻器的额定电流大于电路的最大工作电流；滑线变阻器的总阻值能满 足对电流或电压的调节范围和调节粗细要求。 3．用伏安法测二极管的伏安特性 把电压加到二极管上，若在二极管的正端接高电位，负端接低电位，称为加正向电压， 当正向电压大于某一定值（称为开启电压，一般较小），二极管正向电阻变得很小（约为 10～ 102的数量级），并且随着正向电压的增大而急剧减小。正向电流的允许界限称为最大正向 电流 Im。超过 Im二极管会因自身过热而烧坏。做出的正向电压和正向电流的对应关系的图 线，称为二极管正向伏安特性曲线。若在二极管上加反向电压时，反向电流很小，且几乎不 变，反向电阻很大，通常可达 105以上，反向电压的极限值称为反向击穿电压。达到反向 击穿电压后，二极管将被击穿，反向电流急剧增大。通常取最大反向工作电压为反向击穿电 压的一半。做出的反向电压和反向电流的对应关系的图线称为二极管反向伏安特性曲线。 二极管的特性与材料和工艺条件有很大的关系，单个产品间的差异较大。一般锗管的开 启电压为 0.2～0.4V，正常反向电流为 10～102 μA ；硅管的开启电压为 0.6～0.8V，正常反 向电流小于 1 μA 。最大正向电流和最大反向电压可由厂家提供的半导体手册查出，实验时 不允许超过这两个极限参数。 实验可参照图 2.12 进行。实验前先查明待测 二极管的型号、最大正向电流、最大反向工作电 压及正反向电阻的粗略值（可用万用表测量）。 正向伏安特性的测量电路选用图 2.12（a），mA 表外接；反向伏安特性曲线选用图 2.12（b）， μA 表内接。注意选取电路的参数，确保电流和电压 不会超过二极管的最大正向电流和最大反向电 压。对电表的精度等级可适当放宽。 1．测量线性电阻的阻值 ① 测电阻 Rx1 的粗估值，正确选用测量电路（电流表内接法或外接法）。设计电路参数 （包括电源的输出电压，电流表、电压表的量程等），正确地连接电路。先断开开关，把滑 线变阻器滑动接触器移至最小分压处，不要接通直流稳压电源。检查电路无误后，方可进行 下步操作。 ② 接通直流稳压电源，闭合开关，把滑线变阻器滑动头缓缓移动，观察电流表和电压 表的示值是否在所需范围之内变化。若电路符合设计要求，方可进行数据测量。 ③ 电压的允许变化范围 2 ~ 3 U U m m 内选取等间隔递增的 10 个电压值。调节滑线变阻器 滑动头，使电压表的示值由小到大依次取所选定的电压值 Ui ，测量对应的电流值 i I 。测量 完毕断开开关和直流稳压电源。 2．测量二极管的伏安特性曲线。 ① 按图 2.12（a）连接好正向测量电路。选择恰当的电表（稳压电源、伏特表和毫安表） 量程，把滑线变阻器置于最小分压处。 ② 闭合开关，滑动滑线变阻器，记录 8～10 组数据

③按图2.12（b）连接好反向测量电路。选则恰当的电表（稳压电源、伏特表和微安表）量程，把滑线变阻器置于最小分压处。④闭合开关，滑动滑线变阻器，记录810组数据。五、数据记录及处理1.测量线性电阻的阻值①把I和U,代入欧姆定律求出对应的电阻值R。②计算R的算术平均值R，并由式AR，=R-R，求出R对应的偏差ARZAR=表示算术平均值R的误差落在区间③计算算术平均值的标准误差元、=n(n-1)0元一，将测量结果表示为(R-G元，R+元）内的概率为68.27%。计算测量相对误差E=RR=R±0R④在毫米方格坐标纸描出U，、1,所对应的各点，做出U-I曲线。在曲线上任选两点U, -U,A(U,,)，B(U,,1)，用直线斜率公式求出电阻值R12 -1,③比较两种数据处理方法所得到的R、值，分析测量的误差来源。数据记录可参考表2.3。表2.3数据记录表（一）234578次数(n)16910U,/V1,/mAR,/QRIn:R=-AR,/QEARORNn(n-1)R-R±0元=2.测量二极管的伏安特性曲线①用测量的数据在坐标纸上作出二极管的伏安特性曲线。为了能够清晰地显示正反向伏安特性，注意适当选取正反向坐标的比例。②比较实验结果和理论结果的差异并分析原因。数据记录表格可参照表2.4。表 2.4数据记录表（二)次数(n)4235678910U,(V)正向I (mA)U.(V)反向I, (μA)

③ 按图 2.12（b）连接好反向测量电路。选则恰当的电表（稳压电源、伏特表和微安表） 量程，把滑线变阻器置于最小分压处。 ④ 闭合开关，滑动滑线变阻器，记录 8～10 组数据。 1．测量线性电阻的阻值 ① 把 i I 和 Ui 代入欧姆定律求出对应的电阻值 xi R 。 ② 计算 xi R 的算术平均值 R x ，并由式 x x x i i  = − R R R ，求出 xi R 对应的偏差 xi R 。 ③ 计算算术平均值的标准误差 x 2 x 1 ( 1) i n i R R n n  =  = −  ，表示算术平均值 R x 的误差落在区间 x x x x ( , ) R R R R − +   内的概率为 68.27% 。计算测量相对误差 x x R E R  = ，将测量结果表示为 x x x R R R =  ④ 在毫米方格坐标纸描出 Ui 、 i I 所对应的各点，做出 U I − 曲线。在曲线上任选两点 1 1 A U I ( , ) ， 2 2 B U I ( , ) ，用直线斜率公式求出电阻值 2 1 x 2 1 U U R I I − = − 。 ⑤ 比较两种数据处理方法所得到的 R x 值，分析测量的误差来源。 数据记录可参考表 2.3。 表 2.3 数据记录表（一） 次数（n） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ui /V i I /mA x / i R  x x 1 / i n i R R n = = =  x / i   R x 2 x 1 ( 1) i n i R R n n  =  = −  = x x x R R R =  =  2．测量二极管的伏安特性曲线 ① 用测量的数据在坐标纸上作出二极管的伏安特性曲线。为了能够清晰地显示正反向 伏安特性，注意适当选取正反向坐标的比例。 ② 比较实验结果和理论结果的差异并分析原因。 数据记录表格可参照表 2.4。 表 2.4 数据记录表（二） 次数（n） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 正向 Ui (V) Ii (mA) 反向 Ui (V) Ii (A)

六、注意事项①滑线变阻器使用前应注意滑动头置于低电位。②电流、电压表连接时注意极性，选择合适的量程。调节变阻器，使电压表的示值在3满度值～满度值区域变化，若电路调试过程中有任一电表的示值超出满偏量程，立即断开电路，重新选取电路参数，经检查无误后才能再次调试。③电压表、电流表读数时须用“三线合一”读数法，即表针、表针在条镜中的像及表盘刻度线三线合一。读数时应只用一只眼晴观察，以免带来人员误差（两眼的视差）。注意应有一位估读值，并注意有效数字的处理。实验完毕后，断开电源，并整理好仪器和导线。实验前先查明待测二极管的相关参数，注意选取电路的参数，确保电流和电压不会超过二极管的最大正向电流和最大反向电压。七、思考题①如何由测量数据点绘出最佳曲线？②怎样测量才不会损坏二极管？

① 滑线变阻器使用前应注意滑动头置于低电位。 ② 电流、电压表连接时注意极性，选择合适的量程。调节变阻器，使电压表的示值在 2 3 满度值～满度值区域变化，若电路调试过程中有任一电表的示值超出满偏量程，立即断开电 路，重新选取电路参数，经检查无误后才能再次调试。 ③ 电压表、电流表读数时须用“三线合一”读数法，即表针、表针在条镜中的像及表 盘刻度线三线合一。读数时应只用一只眼睛观察，以免带来人员误差（两眼的视差）。注意 应有一位估读值，并注意有效数字的处理。 实验完毕后，断开电源，并整理好仪器和导线。 ④ 实验前先查明待测二极管的相关参数，注意选取电路的参数，确保电流和电压不会 超过二极管的最大正向电流和最大反向电压。 ① 如何由测量数据点绘出最佳曲线？ ② 怎样测量才不会损坏二极管？