牛顿环实验“牛顿环”又称“牛顿圈”。牛顿环装置是由一个曲率半径很大的平凸透镜与一个平板玻璃板所组成的。平凸透镜的凸面与平板玻璃之间的空气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。若将单色平行光垂直照射到牛顿环装置上，则经空气层上、下两表面反射的两束光就产生光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将产生干涉。当用显微镜观察时，可以清楚地看到一个中心是暗斑，而周围许多明暗相同、间隔逐渐减小的同心环，这称为“牛顿环”，这是一种用分振幅方法实现的等厚于涉现象，最早为牛顿所发现。牛顿在1675年首先观察到，将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相同的同心圆环。圆环分布是中间疏、边缘密。从反射光看到的生顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的。若用白光入射，将观察到彩色圆环。牛顿环实验装置十分简单，但在物理学发展史上却放射着灿烂的光芒，许多物理学家利用这一仪器装置做了大量卓有成效的探索性研究工作，推动了光学理论特别是波动理论的建立和发展。因此这个实验是大学物理实验课常设的一个实验项目。本实验项目要求学生了解等厚干涉的特点，学会用牛顿环装置测透镜曲率半径，熟悉读数显微镜的使用方法，学习用逐差法处理实验数据。【教学目的】1、观察干涉现象，加深对光的波动性的认识。2、掌握利用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径及光波波长的方法。3、学习使用读数显微镜；熟悉读数显微镜的结构，掌握其使用方法。4、学会用逐差法来消除误差的一种数据处理方法。【教学重点】牛顿环的干涉原理。【教学难点】读数显微镜的使用和读数。【教学方法】以学生实验操作为主，适当讲授、讨论、演示相结合。【实验仪器】读数显微镜、牛顿环、钠光灯。1O图1牛顿环装置【学时】3学时【课程讲授】
牛顿环实验 “牛顿环”又称“牛顿圈”。牛顿环装置是由一个曲率半径很大的平凸透镜与一个平板 玻璃板所组成的。平凸透镜的凸面与平板玻璃之间的空气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增 加。若将单色平行光垂直照射到牛顿环装置上，则经空气层上、下两表面反射的两束光就产 生光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将产生干涉。当用显微镜观察时，可以清楚地看 到一个中心是暗斑，而周围许多明暗相同、间隔逐渐减小的同心环，这称为“牛顿环”，这 是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。 牛顿在１６７５年首先观察到，将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上， 用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相同的同心圆环。圆环分布是中间疏、 边缘密。从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的。若用白光 入射，将观察到彩色圆环。牛顿环实验装置十分简单，但在物理学发展史上却放射着灿烂的 光芒，许多物理学家利用这一仪器装置做了大量卓有成效的探索性研究工作，推动了光学理 论特别是波动理论的建立和发展。因此这个实验是大学物理实验课常设的一个实验项目。 本实验项目要求学生了解等厚干涉的特点，学会用牛顿环装置测透镜曲率半径，熟悉读 数显微镜的使用方法，学习用逐差法处理实验数据。 【教学目的】 1、观察干涉现象，加深对光的波动性的认识。 2、掌握利用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径及光波波长的方法。 3、学习使用读数显微镜；熟悉读数显微镜的结构，掌握其使用方法。 4、学会用逐差法来消除误差的一种数据处理方法。 【教学重点】 牛顿环的干涉原理。 【教学难点】 读数显微镜的使用和读数。 【教学方法】 以学生实验操作为主，适当讲授、讨论、演示相结合。 【实验仪器】 读数显微镜、牛顿环、钠光灯。 【学时】 3 学时 【课程讲授】
提间1、牛顿环是怎样形成的？它有什么特点？答：利用分振幅的原理形成相干光，从而形成牛顿环。干涉图样是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环。2、牛顿环的中心为什么是不规则的暗斑？若中心为明斑怎样消除？答：因为牛顿环仪内玻璃片与透镜接触点发生形变导致；若为明斑，可采取下述方法解决：用擦镜纸仔细地将牛顿环仪内玻璃片与透镜接触的两表面擦干净即可。3、怎样对显微镜调焦？应注意什么？怎样对目镜调焦？答：对显微镜调焦：先使物镜靠近物体，缓慢旋转调焦手轮，使物镜与牛顿环距离由小变大，直至象最清晰。对显微镜调焦时，切忌使物镜由上向下进行，以避免物镜与牛顿环相碰。目镜调焦：伸缩目镜，当看清叉丝后，紧锁紧螺钉。4、怎样调整实验装置，以保证做到：（1）有足够的光线反射到测微显微镜中：（2）圆环中心对准叉丝中心，并且当显微镜移动时，叉丝的某根线与环相切。答：（1）调整光源、显微镜及牛顿环的位置。（2）保证叉丝的某根线与显微镜移动方向垂直。5、为什么一组数据的测量过程中，必须保持鼓轮转动方向一致？答：避免因螺旋的空转而带来误差。一、实验原理当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。如图1所示，若以波长为入的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉，在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环干涉条纹，而且中心是一暗斑（图2a）：入射光多图1如果在透射方向观察，则看到的于涉环纹与反射光的于涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来亮环处变为暗环，暗环处变为亮环（图2b）
提问 1、 牛顿环是怎样形成的？它有什么特点？ 答：利用分振幅的原理形成相干光，从而形成牛顿环。干涉图样是以接触点为中心的一系列 明暗相间的同心圆环。 2、 牛顿环的中心为什么是不规则的暗斑？若中心为明斑怎样消除？ 答：因为牛顿环仪内玻璃片与透镜接触点发生形变导致；若为明斑，可采取下述方法解决： 用擦镜纸仔细地将牛顿环仪内玻璃片与透镜接触的两表面擦干净即可。 3、 怎样对显微镜调焦？应注意什么？怎样对目镜调焦？ 答：对显微镜调焦：先使物镜靠近物体，缓慢旋转调焦手轮，使物镜与牛顿环距离由小变大， 直至象最清晰。 对显微镜调焦时，切忌使物镜由上向下进行，以避免物镜与牛顿环相碰。 目镜调焦：伸缩目镜，当看清叉丝后，拧紧锁紧螺钉。 4、 怎样调整实验装置，以保证做到：（1）有足够的光线反射到测微显微镜中；（2）圆环 中心对准叉丝中心，并且当显微镜移动时，叉丝的某根线与环相切。 答：（1）调整光源、显微镜及牛顿环的位置。（2）保证叉丝的某根线与显微镜移动方向垂 直。 5、 为什么一组数据的测量过程中，必须保持鼓轮转动方向一致？ 答：避免因螺旋的空转而带来误差。 一、实验原理 当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻 璃板之间将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。如图 1 所示，若以波长 为的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的 干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉，在反射方向观察时，将看到一 组以接触点为中心的亮暗相间的圆环干涉条纹，而且中心是一暗斑（图 2a）； 图1 如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中 心是亮斑，原来亮环处变为暗环，暗环处变为亮环（图 2b）
(a)(b)图2平凸透镜的曲率半径为R，形成的k级干涉暗环的半径为kr，不难证明暗环：r2=kR入(1)亮环：=(2k-1)R(2)2以上两式表明，当r已知时，只要测出第k级暗环（或亮环）的半径，即可算出透镜的曲率半径R；相反，当R已知时，即可算出入，但由于两接触面之间难免附着尘埃，并且在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一二个几何点，而是一个圆面，所以近圆心处环纹比较模糊和粗阔，以至难以确切判定环纹的干涉级数k和环的中心，因而利用（1）来准确测量曲率半径R实际上是不可能的，即转变为测量牛顿环的直径（图3）通常将（1）式变成如下形式，：R= Detm-D2(3)4maD,=dB1- dB2Dk+m =|dan -d a2l图 3D分别是第+m级和第k级暗环（3）就是我们实验中所用的实验公式。式中Dkm和L的直径。由（3）式可知，任意两环直径的平方差和干涉级数无关，而只与两个环的环序数差m有关。只要精确测定两个环的直径就可以准确地算出透镜的曲率半径R，但为了减少误
(a) (b) 图 2 平凸透镜的曲率半径为 R，形成的 k 级干涉暗环的半径为 k r，不难证明 暗环 ： 2 k r kR = （1） 亮环 ： 2 (2 1) 2 k r k R = − （2） 以上两式表明，当 r 已知时，只要测出第 k 级暗环（或亮环）的半径，即可算出透镜的 曲率半径 R；相反，当 R 已知时，即可算出λ ，但由于两接触面之间难免附着尘埃，并且 在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆面，所以近圆心 处环纹比较模糊和粗阔，以至难以确切判定环纹的干涉级数 k 和环的中心，因而利用（1） 来准确测量曲率半径 R 实际上是不可能的，即转变为测量牛顿环的直径（图 3）通常将（1） 式变成如下形式，： 2 2 + 4 D D k m k R m − = （3） 图 3 （3）就是我们实验中所用的实验公式。式中 Dk+m 和 Dk 分别是第 k+m 级和第 k 级暗环 的直径。由（3）式可知，任意两环直径的平方差和干涉级数无关，而只与两个环的环序数 差 m 有关。只要精确测定两个环的直径就可以准确地算出透镜的曲率半径 R，但为了减少误
差，提高测量精度，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的直径。二、实验内容及步骤1调整实验装置(1）调节牛顿环仪上的三个螺钉，用眼晴直接观察，使干涉条纹成圆形并处在牛顿环仪的中心。注意平凸透镜和玻璃板不能挤压过紧，以免损坏牛顿环仪，(2）将牛顿环仪置于显微镜筒下方（如图3），开启钠光灯源，调节显微镜座架的高度，使套在显微镜镜头上45°的反射镜M与钠光灯等高，(3）调节目镜，使十字叉丝清晰，调节反射镜M，使显微镜下视场黄光均匀(4）调节调焦旋钮对牛顿环聚焦，使干涉条纹清晰.调节时，显微镜筒应自下而上缓慢移动，直到在目镜中看清于涉条纹止（不要自上而下调，以免损坏仪器），并适当移动牛顿环仪，使牛顿环圆心处在视场中央C2观察干涉条纹的分布特征观察牛顿环条纹的粗细和形状，间距是否相等，并从理论上做出解释，观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑.1、目镜；2、镜筒：3、调焦手轮：3测量平凸透镜的曲率半径4、柱；5、横杆；6、测微刻度轮；(1）调节目镜镜筒，使一根十字7、物镜；图4又丝与显微镜移动方向垂直，保持这条叉丝与干涉条纹相切，另一根水平叉丝则和显微镜移动方向一致，以便观察和测量条纹的直径，(2）旋转显微镜的鼓轮，使十字叉丝由牛顿环中央缓慢向左移动到36环，然后单方向向右移动，测出显微镜的叉丝与各条纹相切的读数das，d23，.，dhz，de，的读数。然后继续向右移动，经过环的中心，到另一边继续向右测出de，dr"，，da4"，ds'，则第n级条纹的直径D,=d,-d（d指环中心另一边的读数），测量时应注意回程差，(2）用逐差法，将D值分为两组，一组为k+m，另一组为k，将数据填入表1中.蓝C,(16)(36)（（35)C(16)(35)R左图5所读圈数示意图
差，提高测量精度，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的直径。 二、实验内容及步骤 1 调整实验装置 ⑴ 调节牛顿环仪上的三个螺钉，用眼睛直接观察，使干涉条纹成圆形并处 在牛顿环仪的中心．注意平凸透镜和玻璃板不能挤压过紧，以免损坏牛顿环仪． ⑵ 将牛顿环仪置于显微镜筒下方(如 图 3),开启钠光灯源，调节显微镜座架的高 度，使套在显微镜镜头上 45°的反射镜 M 与钠光灯等高． ⑶ 调节目镜，使十字叉丝清晰，调节 反射镜 M，使显微镜下视场黄光均匀． ⑷ 调节调焦旋钮对牛顿环聚焦，使干涉 条纹清晰．调节时，显微镜筒应自下而上缓 慢移动，直到在目镜中看清干涉条纹止(不 要自上而下调，以免损坏仪器)，并适当移 动牛顿环仪，使牛顿环圆心处在视场中央． 2 观察干涉条纹的分布特征 观察牛顿环条纹的粗细和形状，间距是 否相等，并从理论上做出解释，观察牛顿环 中心是亮斑还是暗斑． 1、目镜；2、镜筒；3、调焦手轮； 3 测量平凸透镜的曲率半径 4、柱； 5、横杆；6、测微刻度轮； ⑴ 调节目镜镜筒，使一根十字 7、物镜； 叉丝与显微镜移动方向垂直，保持这条叉 图 4 丝与干涉条纹相切，另一根水平叉丝则和 显微镜移动方向一致，以便观察和测量条纹的直径． (2) 旋转显微镜的鼓轮，使十字叉丝由牛顿环中央缓慢向左移动到 36 环，然 后单方向向右移动，测出显微镜的叉丝与各条纹相切的读数 d35 ，d23 ，.，d17， d16，的读数．然后继续向右移动，经过环的中心，到另一边继续向右测出 d16′， d17′，.，d34′，d35′，则第 n 级条纹的直径 ' Dn = dn − dn (dn′指环中心另 一边的读数)，测量时应注意回程差． ⑵ 用逐差法，将 Dk值分为两组，一组为 k+m ，另一组为 k ，将数据填入 表 1 中 图 5 所读圈数示意图
三、数据记录及处理=589.3nm数据记录表环级k+m35333231302927342826左环的位置(mm)右直径Dk+m(mm)直径平方D.（mm）201716环级k25242322211918左环的位置(mm)右直径D(mm)直径平方D(mm)D..-D(mm2)A(D...-Di)(mm2)D-D-(mm2)A(D2 - D) =(mm2)DR+m-DR=(mm)4ma△(D+m-D)AR-(mm)4ma实验结果为R=R±AR= ±(mm)四、注意事项1、使用读数显微镜进行测量时，手轮必须向一个方向旋转，中途不可倒退。2、读数显微镜镜筒必须自下而上移动，切莫让镜筒与牛顿环装置碰撞。3、光学仪器光学面在实验时不要用手去摸或与其他东西相接触，因为这样极易磨损精致的光学表面，这点在实验中千万小心，若有不洁需用专门的擦镜纸擦拭。五、指导要点1、对显微镜调焦时，切忌使物镜由上向下进行，以避免物镜与物体相碰而造成事故；2、牛顿环中心是暗斑。若为明斑，可采取下述方法解决，用擦镜纸仔细地将牛顿环仪内玻璃片与透镜接触的两表面擦干净即可：3、测量时应注意以下几点：1）一次测量中应保持鼓轮沿一个方向转动，中途不可倒转，目的在于避免因螺旋的空转而带来误差：2）不可数错环数，否则要重测。六、思考题1、什么是光的干涉？产生光的干涉现象的条件是什么？答：两列频率相同的光波在空中相遇时发生叠加，在某些区域总加强，在另外一些区域总减
三、数据记录及处理 = 589.3nm 数据记录表 环级 k+m 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 环的位置 （mm） 左 右 直径 Dk+m(mm) 直径平方 2 k m D + (mm) 环级 k 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 环的位置 （mm） 左 右 直径 Dk(mm) 直径平方 2 Dk (mm) 2 2 D D k m k + − （mm2） 2 2 ( ) D D k m k + − （mm2） 2 2 D D k m k + − = (mm2 ) 2 2 ( ) D D k m k + − = (mm2 ) 2 2 4 D D k m k R m + − = = (mm) 2 2 ( ) 4 D D k m k R m − + = = (mm) 实验结果为 R R R = = (mm) 四、注意事项 1、使用读数显微镜进行测量时，手轮必须向一个方向旋转，中途不可倒退。 2、读数显微镜镜筒必须自下而上移动，切莫让镜筒与牛顿环装置碰撞。 3、光学仪器光学面在实验时不要用手去摸或与其他东西相接触，因为这样极易磨损精致的 光学表面，这点在实验中千万小心，若有不洁需用专门的擦镜纸擦拭。 五、指导要点 1、 对显微镜调焦时，切忌使物镜由上向下进行，以避免物镜与物体相碰而造成事故； 2、 牛顿环中心是暗斑。若为明斑，可采取下述方法解决，用擦镜纸仔细地将牛顿环仪内 玻璃片与透镜接触的两表面擦干净即可； 3、 测量时应注意以下几点： 1） 一次测量中应保持鼓轮沿一个方向转动，中途不可倒转，目的在于避免因螺旋的 空转而带来误差； 2） 不可数错环数，否则要重测。 六、思考题 1、什么是光的干涉？产生光的干涉现象的条件是什么？ 答：两列频率相同的光波在空中相遇时发生叠加，在某些区域总加强，在另外一些区域总减