力学基本测量长度测量、质量称量是物理实验中必不可少的一个重要部分，游标卡尺、千分尺是长度测量中较精密的仪器，物理天平则是物理实验称量中的主要工具，这些测量工具的使用是我们完成大学物理实验必须具备的最基本的能力。本次实验主要让学生掌握基本测量工具游标卡尺、千分尺、天平的原理和使用方法，并进行相应的数据测量；掌握多次测量和间接测量的数据处理和结果表示方法。【教学目的】1、学习掌握游标卡尺、螺旋测微计、物理天平的原理和使用方法。2、练习实验工作中正确读数、记录有效数字及处理初步误差和数据。【教学重点】1、游标卡尺、千分尺、天平的原理和使用方法；2、综合使用各种测量仪器测量不规则物体密度。【教学难点】不确定度的计算和结果表示方法。【教学方法】以学生实验操作为主，适当讲授、讨论、演示相结合。【实验仪器】游标卡尺、螺旋测微计、物理天平及码、金属圆柱杯、细铜丝。【学时】3学时，其中原理讲授和演示约40分钟，学生操作和个别指导约90分钟；【教学方法】1、配合实验展板做原理讲解：2、结合实验仪器做操作讲解和演示；3、指导学生自己动手操作观察现象，记录数据。【课程讲授】提间1、常用的测量微小长度的工具？答：千分尺，游标卡尺。2、实验室中常用的天平有哪几种？答：有3种：托盘天平、物理天平、分析天平。一、实验原理（一）游标卡尺1、基本构造和读数方法
力学基本测量 长度测量、质量称量是物理实验中必不可少的一个重要部分，游标卡尺、千分尺是长度 测量中较精密的仪器，物理天平则是物理实验称量中的主要工具，这些测量工具的使用是我 们完成大学物理实验必须具备的最基本的能力。 本次实验主要让学生掌握基本测量工具游标卡尺、千分尺、天平的原理和使用方法，并 进行相应的数据测量；掌握多次测量和间接测量的数据处理和结果表示方法。 【教学目的】 1、 学习掌握游标卡尺、螺旋测微计、物理天平的原理和使用方法。 2、 练习实验工作中正确读数、记录有效数字及处理初步误差和数据。 【教学重点】 1、游标卡尺、千分尺、天平的原理和使用方法； 2、综合使用各种测量仪器测量不规则物体密度。 【教学难点】 不确定度的计算和结果表示方法。 【教学方法】 以学生实验操作为主，适当讲授、讨论、演示相结合。 【实验仪器】 游标卡尺、螺旋测微计、物理天平及砝码、金属圆柱杯、细铜丝。 【学时】 3 学时，其中原理讲授和演示约 40 分钟，学生操作和个别指导约 90 分钟； 【教学方法】 1、配合实验展板做原理讲解； 2、结合实验仪器做操作讲解和演示； 3、指导学生自己动手操作观察现象，记录数据。 【课程讲授】 提问 1、 常用的测量微小长度的工具？ 答：千分尺，游标卡尺。 2、 实验室中常用的天平有哪几种？ 答：有 3 种：托盘天平、物理天平、分析天平。 一、 实验原理 （一）游标卡尺 1、基本构造和读数方法
游标卡尺是常用的测量仪器，它可以测量物体的长度、深度以及圆环的内外径等。它的外形和基本构造如图1L图1游标卡尺的外形和构造它是由主尺（Z）和可沿主尺滑动的游尺（U）组成。游尺上的刻度称为游标。钳口（C）和刀口（E）与主尺连在一起，固定不动。钳口（D）和刀口（F）及深度尺（G）与游尺连在一起，可随游尺一起滑动。钳口C、D可以夹住待测物体，用来测量物体的外部尺寸，故称为外卡。刀口E、F用来测量孔的内径，故称为内卡。深度尺（G）用来测量孔的深度。推把（W）用来推动游尺。游尺紧固螺钉（K）在测量结束时用来固定游尺的位置，以便于读数。下面以实验所用的准确度为0.02mm的游标卡尺为例，说明它的原理及读数方法。在主尺上刻有普通米尺的分度，即最小刻度为1mm，游标附尺上刻有50个分度，其总长正好和主尺上49个最小分度的总长相等，即49mm，则游标上每一个最小分度的实际长度为0.98mm，比主尺上最小分度短了0.02mm。当钳口并紧时，游标上的“0”刻线正好对准主尺上的“0”刻线，而当卡尺钳口间夹有测量物体，钳口张开一定距离时，游标上“0”刻线对准主尺上某一位置，这时毫米以上的整数部分可以从主尺上直接读出。如图待测物体的长度毫米以上的整数部分为，不足毫米的小数部分从游标上读出，其方法是：找出游标上哪一根线与主尺上的某根刻线对得最齐，这样的线有且只有一条，称为小数线，其余的线均有不同程度的错开。如果游标上第k条线和主尺上某条刻线对的最齐，则小数部分为0.02*k（mm）。最后把读出的整数部分与小数部分相加就得出待测量的长度。23mm主尺-mm220A15910游标尺24*0.02=0.48mm读数：图2游标卡尺的读数
游标卡尺是常用的测量仪器，它可以测量物体的长度、深度以及圆环的内外 径等。它的外形和基本构造如图 1 图1 游标卡尺的外形和构造 它是由主尺（Z）和可沿主尺滑动的游尺（U）组成。游尺上的刻度称为游标。钳口（C） 和刀口（E）与主尺连在一起，固定不动。钳口（D）和刀口（F）及深度尺（G）与游尺连 在一起，可随游尺一起滑动。钳口C、D可以夹住待测物体，用来测量物体的外部尺寸，故 称为外卡。刀口E、F用来测量孔的内径，故称为内卡。深度尺（G）用来测量孔的深度。推 把（W）用来推动游尺。游尺紧固螺钉（K）在测量结束时用来固定游尺的位置，以便于读 数。 下面以实验所用的准确度为0.02mm的游标卡尺为例，说明它的原理及读数方法。 在主尺上刻有普通米尺的分度，即最小刻度为1mm，游标附尺上刻有50个分度，其总长 正好和主尺上49个最小分度的总长相等，即49mm，则游标上每一个最小分度的实际长度为 0.98mm，比主尺上最小分度短了0.02mm。当钳口并紧时，游标上的“0”刻线正好对准主 尺上的“0”刻线，而当卡尺钳口间夹有测量物体，钳口张开一定距离时，游标上“0”刻线 对准主尺上某一位置，这时毫米以上的整数部分可以从主尺上直接读出。如图待测物体的长 度毫米以上的整数部分为，不足毫米的小数部分从游标上读出，其方法是：找出游标上哪一 根线与主尺上的某根刻线对得最齐，这样的线有且只有一条，称为小数线，其余的线均有不 同程度的错开。如果游标上第k条线和主尺上某条刻线对的最齐，则小数部分为0.02*k（mm）。 最后把读出的整数部分与小数部分相加就得出待测量的长度。 图 2 游标卡尺的读数
如上图2所示，为游标卡尺测量某物体长度时的读数示意，游标的零位在23mm和24mm之间，则物体长度的整数部分为23mm。游标上一共有50个刻度，经仔细观察，其中第24个刻度与主尺上的刻线对得最整齐，则物体长度的小数部分为24×0.02=0.48mm。2、游标原理许多测量仪器上都采用游标装置，有10分度，20分度，50分度，等等。有的游标刻在直尺上，也有的刻在圆盘上（如分光仪），它们的原理和读数方法都是一样的，有必要在这里做进一步具有普遍意义的说明。如果用a表示主尺上最小分度的长度，用n表示游标的总分度数，则游标上n个游标的长度实际上与主尺上（n-1）个最小刻度的长度相等，每个游标的实际长度b为b= a(n-1)主尺最小分度与每个游标长度之差na(n-1)_αa-b=a-nn其值恰好是主尺的最小分度与游标的总分度数之比，称为卡尺的测量准确度。测量时如果游标上第k条刻线与主尺上的某条刻线对得最齐，则游标读数为。现将各种常用的游标特性列表如下备查1110. 5主尺最小分度的长度a（mm）10205025分度数n0. 10. 02测量准确度a/n（mm）0.050.02量程（mm）15015015或200150我们实验所用的游标卡尺主尺最小分度a=1mm，游标上总分度数n=50，准确度为a/n=0.02mm。3、游标卡尺的使用规则（1）对零点：使钳口靠紧，若游标上“0”线与主尺上“0”线重合，则零点已对齐，如果不重合（用久了可能会磨损），则应记下零点读数予以修正，但卡尺一般不会产生零点误差。（2）移动游标时，右手握紧主尺，用拇指按在游标的凸起不部分，或推或拉，卡住被测物体时，用力要松紧适当，以免损坏卡尺或被测物体。（3）被夹紧物体在卡口内不能松动挪移，二、螺旋测微计1、螺旋测微计也叫千分尺，是比卡尺更为精密的长度测量仪器，它根据螺旋测微原理制成，一般最小分度值为0.01mm，并能估读到0.001mm
如上图 2 所示，为游标卡尺测量某物体长度时的读数示意，游标的零位在 23mm 和 24mm 之间，则物体长度的整数部分为 23mm。游标上一共有 50 个刻度，经仔细观察，其中第 24 个刻度与主尺上的刻线对得最整齐，则物体长度的小数部分为 240.02 = 0.48mm 。 2、游标原理 许多测量仪器上都采用游标装置，有 10 分度，20 分度，50 分度，等等。有的游标刻在 直尺上，也有的刻在圆盘上（如分光仪），它们的原理和读数方法都是一样的，有必要在这 里做进一步具有普遍意义的说明。 如果用 a 表示主尺上最小分度的长度，用 n 表示游标的总分度数，则游标上 n 个游标的 长度实际上与主尺上（n-1）个最小刻度的长度相等，每个游标的实际长度 b 为 n a n b ( −1) = ， 主尺最小分度与每个游标长度之差 n a n a n a b a = − − = − ( 1) 其值恰好是主尺的最小分度与游标的总分度数之比，称为卡尺的测量准确度。测量时如 果游标上第 k 条刻线与主尺上的某条刻线对得最齐，则游标读数为。 现将各种常用的游标特性列表如下备查： 主尺最小分度的长度 a（mm） 1 1 1 0.5 分度数 n 10 20 50 25 测量准确度 a/n（mm） 0.1 0.05 0.02 0.02 量程（mm） 150 150 15 或 200 150 我们实验所用的游标卡尺主尺最小分度 a=1mm，游标上总分度数 n=50，准确度为 a/n=0.02mm。 3、 游标卡尺的使用规则 （1）对零点：使钳口靠紧，若游标上“0”线与主尺上“0”线重合，则零点已对齐，如 果不重合（用久了可能会磨损），则应记下零点读数予以修正，但卡尺一般不会产生零点误 差。 （2）移动游标时，右手握紧主尺，用拇指按在游标的凸起不部分，或推或拉，卡住被测 物体时，用力要松紧适当，以免损坏卡尺或被测物体。 （3）被夹紧物体在卡口内不能松动挪移。 二、螺旋测微计 1、螺旋测微计也叫千分尺，是比卡尺更为精密的长度测量仪器，它根据螺旋测微原理制 成，一般最小分度值为 0.01mm，并能估读到 0.001mm
2OO14工件F880.01mm0~25mm+0.5mmWW杆2535B4(F-尺架；G一测砖；R-测微螺杆；M-锁紧装置：S一固定套管；T一微分筒：H一测力装置（棘轮装置）图3螺旋测微计螺旋测微计的构造如图3所示，它主要由一根精密的测微螺杆（R）和固定套管（S）组成。螺杆的螺距为0.5mm，套管（S）的表面上刻有一条水平刻线，刻线下面有0～25mm的标尺，刻线上面也有间距为mm的标尺，但上标尺刻线刚好在下标尺两条刻线的中间，即上、下标尺相邻两条刻线之间的距离是0.5mm：下标尺指示毫米数，上标尺指示半毫米数。固定套管的外面套有微分筒（T），微分筒左边的圆周等分为50个小格，微分筒和测微螺杆共轴地固定在一起，所以当微分筒旋转1周时，测微螺杆也随之旋转1周，它们同时前进或后退0.5mm。当微分筒转过一小格时，测微螺杆前进或后退。测量时，再估计出1/10小格，就可以估读出0.001mm。测量物体时，把待测工件夹在G和R之间，从附尺边缘所对着的主尺分度上读出大于0.5mm的读数，不足0.5mm的读数由附尺读出，附尺每一分度代表了0.01mm，故它可以准确地读出0.01mm的长度，并且可以在最小刻度下再估读一位到0.001mm。最后的测量结果由主尺读数与附尺读数相加而得。2、螺旋测微计的使用方法如下：(1）测量前应先记录初读数。轻轻转动棘轮装置的转柄（H），使测微螺杆（R）前进。当听到棘轮装置中的棘轮发出“喀、喀”的声音时，表明测微螺杆和测砧刚好接触。这时停正转动转柄，观察固定套筒上的水平刻线与微分筒上的零刻度线之间的相对位置，读记初读数Lo，其方法是：若二刻线恰好对齐，则Lo=0，如图4（a）所示：若水平线在零刻度线上方时，L。取正值，数值是二刻线之间的小格数（应估读一位）X0.01mm，如图2.7（b）所示；若水平刻线在零刻度线下方时，L取负值，数值同样是二刻线之间的小格数（估读一位）X0.01mm，如图2.7（c）所示，读出此零点误差，对测量值进行修正，即修正值=示值-零点误差
图3 螺旋测微计 螺旋测微计的构造如图3所示，它主要由一根精密的测微螺杆（R）和固定套管（S）组 成。螺杆的螺距为0.5mm，套管（S）的表面上刻有一条水平刻线，刻线下面有0～25mm的 标尺，刻线上面也有间距为l mm的标尺，但上标尺刻线刚好在下标尺两条刻线的中间，即 上、下标尺相邻两条刻线之间的距离是0.5mm；下标尺指示毫米数，上标尺指示半毫米数。 固定套管的外面套有微分筒（T），微分筒左边的圆周等分为50个小格，微分筒和测微螺杆 共轴地固定在一起，所以当微分筒旋转1周时，测微螺杆也随之旋转1周，它们同时前进或后 退0.5mm。当微分筒转过一小格时，测微螺杆前进或后退 。测量时，再估计出1/10小格， 就可以估读出0.001mm。 测量物体时，把待测工件夹在G和R之间，从附尺边缘所对着的主尺分度上读出大于 0.5mm的读数，不足0.5mm的读数由附尺读出，附尺每一分度代表了0.01mm，故它可以准确 地读出0.01mm的长度，并且可以在最小刻度下再估读一位到0.001mm。最后的测量结果由 主尺读数与附尺读数相加而得。 2、螺旋测微计的使用方法如下： (1) 测量前应先记录初读数。轻轻转动棘轮装置的转柄（H），使测微螺杆（R）前进。 当听到棘轮装置中的棘轮发出“喀、喀”的声音时，表明测微螺杆和测砧刚好接触。这时停 止转动转柄，观察固定套筒上的水平刻线与微分筒上的零刻度线之间的相对位置，读记初读 数 L0，其方法是：若二刻线恰好对齐，则 L0=0，如图 4（a）所示；若水平线在零刻度线上 方时，L0 取正值，数值是二刻线之间的小格数（应估读一位）×0.01mm，如图 2.7（b）所 示；若水平刻线在零刻度线下方时，L0 取负值，数值同样是二刻线之间的小格数（估读一位） ×0.01mm，如图 2.7（c）所示，读出此零点误差，对测量值进行修正，即 修正值＝示值−零点误差
(b) L=0.050mm(a) L,=0.000mm(c) La=0.050mm图4初始读数(2）测量物体的长度时，先使测微螺杆退至适当位置，再把物体放在测砧和螺杆之间，然后轻轻转动转柄（H），使测微螺杆前进。当听到“喀、喀”的声音时，表明螺杆和测砧以一定的力刚好把物体夹紧。因棘轮是靠摩擦使测微螺杆转动的，当螺杆和测刚好把物体夹紧时，它就会自动打滑。因此，棘轮装置不会把物体夹得过松或过紧，而影响测量结果，也不致损坏测微螺杆的螺纹。螺旋测微计能否保持测量结果的准确，关键是能否保护好测微螺杆的螺纹。0F-4595E45(a)L,=6.482mm(b) L=6.982mm图5螺旋测微计的读数方法读数时，先从固定套筒水平刻线下面的标尺读出待测件长度的整数毫米值：再观察微分筒左端边缘，看固定套筒水平刻线上面的半毫米标尺线是否露出，如果半毫米标尺线的中心已从微分筒左端边缘露出，则再加上0.5mm：最后从微分筒上读出0.5mm以下的数值，三者相加，即为测量读数。图5所示的测量读数分别为Li=6.000+48.2×0.01=6.482(mm)L2=6.000+0.5+48.2×0.01=6.982(mm)测量读数减去初读数才是测量值。（3）螺旋测微计使用完毕后，测微螺杆和测之间应留一空隙，并用锁紧手柄将螺杆锁紧以免在受热膨胀时两者过分压紧而损坏精密螺纹。三、物体质量的测量1、物理天平的构造实验所用的物理天平如图，其量程为1000g，最小分度可以达到0.1g。天平的主要部件及作用是：天平由底脚上三个水平螺钉（如16）支起，其底面上有一个水准器12，用以调节底盘的水平。上端横梁上有三个刀口，中间的主刀口1支在中支柱7的垫子上，两侧两个边刀口2上各悬一个等量的称盘，分别是左边的载物托盘14和右边的码托盘13。横梁下面固定
图 4 初始读数 (2) 测量物体的长度时，先使测微螺杆退至适当位置，再把物体放在测砧和螺杆之间， 然后轻轻转动转柄（H），使测微螺杆前进。当听到“喀、喀”的声音时，表明螺杆和测砧 以一定的力刚好把物体夹紧。因棘轮是靠摩擦使测微螺杆转动的，当螺杆和测砧刚好把物体 夹紧时，它就会自动打滑。因此，棘轮装置不会把物体夹得过松或过紧，而影响测量结果， 也不致损坏测微螺杆的螺纹。螺旋测微计能否保持测量结果的准确，关键是能否保护好测微 螺杆的螺纹。 图 5 螺旋测微计的读数方法 读数时，先从固定套筒水平刻线下面的标尺读出待测件长度的整数毫米值；再观察微分 筒左端边缘，看固定套筒水平刻线上面的半毫米标尺线是否露出，如果半毫米标尺线的中心 已从微分筒左端边缘露出，则再加上 0.5mm；最后从微分筒上读出 0.5mm 以下的数值，三 者相加，即为测量读数。图 5 所示的测量读数分别为 L1=6.000+48.2×0.01＝6.482(mm) L2=6.000+0.5+48.2×0.01＝6.982(mm) 测量读数减去初读数才是测量值。 (3) 螺旋测微计使用完毕后，测微螺杆和测砧之间应留一空隙，并用锁紧手柄将螺杆锁紧， 以免在受热膨胀时两者过分压紧而损坏精密螺纹。 三、物体质量的测量 1、物理天平的构造 实验所用的物理天平如图，其量程为 1000g，最小分度可以达到 0.1g。 天平的主要部件及作用是： 天平由底脚上三个水平螺钉（如 16）支起，其底面上有一个水准器 12，用以调节底盘 的水平。 上端横梁上有三个刀口，中间的主刀口 1 支在中支柱 7 的垫子上，两侧两个边刀口 2 上各悬一个等量的称盘，分别是左边的载物托盘 14 和右边的砝码托盘 13。横梁下面固定一