例2：设随机变量X具有0-1分布，其分布律为：P(X =0)=1-p, P(X =1)= p, 求D(X)解: E(X)=0.(1-p)+1·p=pE(X2) =0? .(1-p)+1 · p= p所以 D(X) = E(X)-[E(X)]= p- p2 = p(1-p)
例2：设随机变量X具有0-1分布，其分布律为： P X p P X p D X ( 0) 1 ( 1) ( ) ， ，求 。 解：E X p p p ( ) 0 (1 ) 1 2 E X( ) 2 2 0 (1 ) 1 p p p 所以 D X( ) 2 2 E X E X ( ) [ ( )] 2 p p p p (1 )
例3：设X ~ P(2), 求 D(X)解：X的分布律为： P(X=k)=2e=k =1,2,... ^>0k!由上节例5已算得E(X)=α而 E(X) = E[X(X -1)+ X|=E[X(X-1)+E(X)12=k(k-1)+ =e~C>+1k!(k-2)!=e-e~+=?+a所以 D(X)=E(X)-[E(X)P = 即泊松分布的均值与方差相等，都等于参数入
例3： 解： ( ) 1,2, >0 ! k e X P X k k k 的分布律为： 由上节例5已算得E X( ) 2 而 ( ) E X 2 2 ( ) ( ) [ ( )] D X E X E X 所以 即泊松分布的均值与方差相等，都等于参数 E X X X ( 1) E X X E X [ ( 1)] ( ) 2 2 2 ( 2)! k k e k 0 ( 1) ! k k e k k k 2 2 e e 设X P D X ( ) ( ) ，求