求解三元线性方程组 a11x1+a12x,+a1x3=b 2n1x1+l2X2+23-03 31x1+a32x2+a3x3=b3 采用消元法消去x2与x3→ 1122033+1223 317a 13021032 1(a23432-a121a3-a13f231)x b1a23+a12423b3+a13b2a32 b1a2332-a12b23-a1342b3
(a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32 −a11a23a32−a12a21a33−a13a22a31) x1 =b1a22a33+a12a23b3+a13b2a32 −b1a23a32−a12b2a33−a13a22b3 求解三元线性方程组 + + = + + = + + = 3 1 1 3 2 2 3 3 3 3 2 1 1 2 2 2 2 3 3 2 1 1 1 1 2 2 1 3 3 1 a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b 采用消元法,消去x2与x3
由二阶行列式的定义,x1的系数可表示成 22 23 21 23 21 22 12 L 13 32 33 31 33 31 32 2 13 把它记为 21a ,称为三阶行列式 22 23 31 32L 33 上式的规律:把第一行每一元素乘以划去该元 素所在的行、列之后剩下的二阶行列式,前面 再冠以正、负相间的符号,最后求它们的代数和
由二阶行列式的定义, x1的系数可表示成: 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a 3 1 3 2 2 1 2 2 1 3 3 1 3 3 2 1 2 3 1 2 3 2 3 3 2 2 2 3 1 1 a a a a a a a a a a a a a a a − + 把它记为 ,称为三阶行列式 上式的规律: 把第一行每一元素乘以划去该元 素所在的行、列之后剩下的二阶行列式, 前面 再冠以正、负相间的符号,最后求它们的代数和