1.重点：函数2.难点：复合函数与反函数【课程内容】1.预备知识；2.函数；3.函数的几种基本性质：4.复合函数与反函数；5.初等函数。【教学方法】1.通过多媒体课件和传统教学相结合，阐明函数的定义及其基本性质等知识，促进学生知识结构的构建；2.通过对例题的分析和讲解，学习对函数问题分析问题的切入点和如何展开：促进学生懂得知识，更重要的是培养学生的逻辑思维能力和学以致用的意识；3.通过课堂提问和练习，巩固所学知识，学会思考，培养学生分析问题和解决问题的能力。第二章极限与连续【教学目标】理解极限的概念、性质、四则运算法则及复合运算法则：理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系：会用两个重要极限求极限：理解无穷小、高阶无穷小和等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限：了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型：理解基本初等函数和初等函数的连续性：了解闭区间上连续函数的性质。【重点、难点】1.重点：数列的极限和函数的极限、函数的连续性：2.难点：函数的极限。【课程内容】1.数列的极限；2.函数的极限；3.无穷小与无穷大；4.极限存在的两个准则：5.函数的连续性。【教学方法】1.通过多媒体课件和传统教学相结合，阐明数列的极限，引出函数极限问题的解的概念及其基本理论：2.通过案例分析，展示遇到问题时如何利用定义分析和如何展开：促进学生懂得知识，更重要的是培养学生的逻辑思维能力和学以致用的意识；3.通过讨论，总结所学知识，理清遇到问题时，如何从所学的知识入手，根据定义逐步深入分5
5 1.重点：函数 2.难点：复合函数与反函数 【课程内容】 1.预备知识； 2.函数； 3.函数的几种基本性质； 4.复合函数与反函数； 5.初等函数。 【教学方法】 1.通过多媒体课件和传统教学相结合，阐明函数的定义及其基本性质等知识，促进学生知识结 构的构建； 2.通过对例题的分析和讲解，学习对函数问题分析问题的切入点和如何展开；促进学生懂得知 识，更重要的是培养学生的逻辑思维能力和学以致用的意识； 3.通过课堂提问和练习，巩固所学知识，学会思考，培养学生分析问题和解决问题的能力。 第二章 极限与连续 【教学目标】 理解极限的概念、性质、四则运算法则及复合运算法则；理解函数左、右极限的概念以及极限 存在与左、右极限之间的关系；会用两个重要极限求极限；理解无穷小、高阶无穷小和等价无穷小 的概念，会用等价无穷小求极限；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型； 理解基本初等 函数和初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质。 【重点、难点】 1.重点：数列的极限和函数的极限、函数的连续性； 2.难点：函数的极限。 【课程内容】 1.数列的极限； 2.函数的极限； 3.无穷小与无穷大； 4.极限存在的两个准则； 5.函数的连续性。 【教学方法】 1.通过多媒体课件和传统教学相结合，阐明数列的极限，引出函数极限问题的解的概念及其基 本理论； 2.通过案例分析，展示遇到问题时如何利用定义分析和如何展开；促进学生懂得知识，更重要 的是培养学生的逻辑思维能力和学以致用的意识； 3.通过讨论，总结所学知识，理清遇到问题时，如何从所学的知识入手，根据定义逐步深入分
析、和求解.通过学习，提升学生逻辑思维能力和综合应用知识的能力。第三章导数与微分【教学目标】熟练理解导数的概念，了解函数的可导性与连续性之间的关系：掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法；掌握基本初等函数的求导公式：了解高阶导数的概念，掌握初等函数一阶、二阶导数的求法：会求一些简单函数的n阶导数：理解微分的概念。【重点、难点】1.重点：导数的概念2.难点：高阶导数、微分及其运算【课程内容】1.．导数的概念：2.求导法则与基本初等函数的导数公式3.高阶导数；4．微分及其运算。【教学方法】1.通过多媒体课件和传统教学相结合，阐明导数的概念及其与极限的关系；2.通过案例分析，展示遇到问题时如何从定义入手分析问题：促进学生懂得知识，更重要的是培养学生的逻辑思维能力和学以致用的意识：3.通过讨论，总结所学知识，通过学习，提升学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，强化学生的综合应用能力。第四章微分中值定理与导数应用【教学目标】熟练理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西定理；会用洛必达法则求不定式的极限：理解函数的极值的概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法：会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点：会求曲线的水平、垂直渐近线。【重点、难点】1.重点：微分中值定理、洛必达法则、凹凸性2.难点：曲线的凹凸性【课程内容】1.微分中值定理；2.洛必达法则；3.函数的单调性、曲线的凹凸性与极值：4.函数图形的描绘。【教学方法】1.通过多媒体课件和传统教学相结合，讲清楚微分中值定理的定义及其几何意义，洛必达法则6
6 析、和求解.通过学习，提升学生逻辑思维能力和综合应用知识的能力。 第三章 导数与微分 【教学目标】 熟练理解导数的概念，了解函数的可导性与连续性之间的关系；掌握导数的四则运算法则和 复合函数的求导法；掌握基本初等函数的求导公式；了解高阶导数的概念，掌握初等函数一阶、二 阶导数的求法；会求一些简单函数的 n 阶导数；理解微分的概念。 【重点、难点】 1.重点：导数的概念 2.难点：高阶导数、微分及其运算 【课程内容】 1. 导数的概念； 2. 求导法则与基本初等函数的导数公式； 3. 高阶导数； 4. 微分及其运算。 【教学方法】 1.通过多媒体课件和传统教学相结合，阐明导数的概念及其与极限的关系； 2.通过案例分析，展示遇到问题时如何从定义入手分析问题；促进学生懂得知识，更重要的是 培养学生的逻辑思维能力和学以致用的意识； 3.通过讨论，总结所学知识，通过学习，提升学生的逻辑思维能力和解决问题的能力 ，强化 学生的综合应用能力。 第四章 微分中值定理与导数应用 【教学目标】 熟练理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西定理；会用洛必达法则求不定式的极限； 理解函数的极值的概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法；会用导数判断函数图形的 凹凸性，会求拐点；会求曲线的水平、垂直渐近线。 【重点、难点】 1.重点：微分中值定理、洛必达法则、凹凸性 2.难点：曲线的凹凸性 【课程内容】 1.微分中值定理； 2.洛必达法则； 3.函数的单调性、曲线的凹凸性与极值； 4.函数图形的描绘。 【教学方法】 1.通过多媒体课件和传统教学相结合，讲清楚微分中值定理的定义及其几何意义，洛必达法则
的使用条件，函数单调性、曲线凹凸性及极值的相关概念，以及在使用所学知识解决问题时的基本步骤：让学生了解思考问题时的思想以及求解问题时的规范：2.通过案例分析，展示遇到问题时如何分析问题；促进学生懂得知识，更重要的是培养学生的逻辑思维能力和学以致用的意识；3.通过讨论，总结所学知识，提升学生的逻辑思维和解决问题的能力，强化学生的综合应用能力。第五章不定积分【教学目标】深入理解理解原函数与不定积分的概念，了解不定积分的性质：掌握不定积分的基本公式：掌握不定积分的换元积分法和分部积分法，【重点、难点】1．重点：不定积分的概念：2.难点：不定积分的计算。【课程内容】1.不定积分的概念与性质；2.换元积分法；3.分部积分法。【教学方法】1.通过多媒体课件和传统教学相结合，阐明不定积分的定义及本，以及在做不定积分问题时的基本步骤；让学生了解思考问题时的思想以及求解问题时的规范：2.通过案例分析，展示遇到不定积分相关问题时如何分析问题：促进学生懂得知识，更重要的是培养学生的逻辑思维能力和学以致用的意识：3.通过讨论，总结所学知识，提升学生解决问题的能力，强化学生的综合应用能力。第七章定积分及其应用【教学目标】了解理解定积分的概念和几何意义；理解定积分的性质；理解变限函数及其求导方法，掌握牛顿-莱布尼慈公式：掌握定积分的换元积分法和分部积分法。【重点、难点】1．重点：定积分的概念；2．难点：定积分的计算机性质的灵活应用。【课程内容】1.定积分的概念：2.定积分的性质：3.微积分基本定理。【教学方法】7
7 的使用条件，函数单调性、曲线凹凸性及极值的相关概念，以及在使用所学知识解决问题时的基本 步骤；让学生了解思考问题时的思想以及求解问题时的规范； 2.通过案例分析，展示遇到问题时如何分析问题；促进学生懂得知识，更重要的是培养学生的 逻辑思维能力和学以致用的意识； 3.通过讨论，总结所学知识，提升学生的逻辑思维和解决问题的能力 ，强化学生的综合应用 能力。 第五章 不定积分 【教学目标】 深入理解理解原函数与不定积分的概念，了解不定积分的性质；掌握不定积分的基本公式； 掌握不定积分的换元积分法和分部积分法. 【重点、难点】 1. 重点：不定积分的概念； 2. 难点：不定积分的计算。 【课程内容】 1.不定积分的概念与性质； 2.换元积分法； 3.分部积分法。 【教学方法】 1.通过多媒体课件和传统教学相结合，阐明不定积分的定义及本，以及在做不定积分问题时的 基本步骤；让学生了解思考问题时的思想以及求解问题时的规范； 2.通过案例分析，展示遇到不定积分相关问题时如何分析问题；促进学生懂得知识，更重要的 是培养学生的逻辑思维能力和学以致用的意识； 3.通过讨论，总结所学知识，提升学生解决问题的能力 ，强化学生的综合应用能力。 第七章 定积分及其应用 【教学目标】 了解理解定积分的概念和几何意义；理解定积分的性质；理解变限函数及其求导方法，掌握 牛顿-莱布尼兹公式；掌握定积分的换元积分法和分部积分法。 【重点、难点】 1. 重点：定积分的概念； 2. 难点：定积分的计算机性质的灵活应用。 【课程内容】 1. 定积分的概念； 2. 定积分的性质； 3. 微积分基本定理。 【教学方法】
1.通过多媒体课件和传统教学相结合，讲清楚定积分的概念及其性质、微积分基本定理等内容，以及在做相关问题时的基本步骤：让学生了解思考问题时的思想以及求解问题时的规范：2.通过案例分析，展示遇到问题时如何抓住重点、根据定义及性质分析问题；促进学生懂得知识，更重要的是培养学生的逻辑思维能力和学以致用的意识；3．通过讨论，总结所学知识，提升学生解决问题的能力，强化学生的综合应用能力。七、课程考核内容及考核方式考核方式课程目标考核内容及占比（%）1.函数及其性质、极限、连续性、导数与微分的基础知识、不定课后作业（10%）积分和定积分的本概念及性质、基本公式和基本定理（15%）期中检测（10%）课程目标12.极限的计算、导数与微分的计算、不定积分和定积分计算、运期末考试（25%）算技巧的考核（30%）1.函数的连续与间断性的判定（5%）课后作业（5%）期中检测（5%）课程目标22.微分中值定理的应用（5%）3.不定积分与定积分（10%）期末考试（10%）课后作业（5%）1.微分中值定理及.函数的单调性、曲线的凹凸性与极值（15%）课程目标3期中检测（5%）2.定积分的实际生活中的应用（5%）期末考试（10%）课后作业（5%）1.导数在函数图形中的应用（10%）课程目标4期中检测（5%）2.积分思想（分割、近似、求和、取极限）的应用（5%）期末考试（5%）八、课程评价（一）评定方式1.考核方式本课程考核方式分为过程性考核（平时考核）和结果性考核（期末考核）：其中，平时考核内容包括课后作业和考勤、期中成绩；期末考核采取卷面考试方式。2.总成绩评定总成绩=过程性考核（平时考核）成绩×50%+结果性考核（期末考核）成绩×50%3.过程性考核（平时考核）方式及比例：（1）作业（20%）：（2）期中考试（60%）：（3）考勤（20%）：4.结果性考核（期末考核）成绩评定（1）考核范围：题目原则上覆盖教学大纲90%以上内容，各章节所占分值与其学时占总学时比例相当。（2）考核方式：闭卷笔试。（3）考核要求：通过本课程学习，要求学生掌握高等数学的基本概念和思想及基本方法，掌握各个知识点能解决的问题类以及求解的规范性。8
8 1. 通过多媒体课件和传统教学相结合，讲清楚定积分的概念及其性质、微积分基本定理等内 容，以及在做相关问题时的基本步骤；让学生了解思考问题时的思想以及求解问题时的规范； 2. 通过案例分析，展示遇到问题时如何抓住重点、根据定义及性质分析问题；促进学生懂得 知识，更重要的是培养学生的逻辑思维能力和学以致用的意识； 3. 通过讨论，总结所学知识，提升学生解决问题的能力 ，强化学生的综合应用能力。 七、课程考核内容及考核方式 课程目标 考核内容及占比（%） 考核方式 课程目标 1 1.函数及其性质、极限、连续性、导数与微分的基础知识、不定 积分和定积分的本概念及性质、基本公式和基本定理（15%） 2.极限的计算、导数与微分的计算、不定积分和定积分计算、运 算技巧的考核（30%） 课后作业（10%） 期中检测（10%） 期末考试（25%） 课程目标 2 1.函数的连续与间断性的判定（5%） 2.微分中值定理的应用（5%） 3.不定积分与定积分（10%） 课后作业（5%） 期中检测（5%） 期末考试（10%） 课程目标 3 1.微分中值定理及.函数的单调性、曲线的凹凸性与极值（15%） 2.定积分的实际生活中的应用（5%） 课后作业（5%） 期中检测（5%） 期末考试（10%） 课程目标 4 1.导数在函数图形中的应用（10%） 2.积分思想（分割、近似、求和、取极限）的应用（5%） 课后作业（5%） 期中检测（5%） 期末考试（5%） 八、课程评价 （一）评定方式 1.考核方式 本课程考核方式分为过程性考核（平时考核）和结果性考核（期末考核）.其中，平时考核内 容包括课后作业和考勤、期中成绩；期末考核采取卷面考试方式。 2.总成绩评定 总成绩=过程性考核（平时考核）成绩×50%+结果性考核（期末考核）成绩×50% 3.过程性考核（平时考核）方式及比例： （1）作业（20%）； （2）期中考试（60%）； （3）考勤（20%）； 4.结果性考核（期末考核）成绩评定 （1）考核范围：题目原则上覆盖教学大纲 90%以上内容，各章节所占分值与其学时占总学时比 例相当。 （2）考核方式：闭卷笔试。 （3）考核要求：通过本课程学习，要求学生掌握高等数学的基本概念和思想及基本方法，掌 握各个知识点能解决的问题类以及求解的规范性
（二）课程目标达成度评价依据1.课后作业评价标准（合格标准为目标达成度）评价标准课程目标优秀良好中等及格不及格(0.90-1.00)(0.80-0.89)(0.70-0.79)(0.60-0.69)(0-0.59)1.按时完成、提交1.按时完成、提交1.按时完成、提交1.按时完成、提1.不能按时完成作业，作业整洁，作业，错误率超作业，作业整洁、作业，作业较整交作业，陈述完字迹端正，条理清字迹端正，陈述清洁、端正，陈述基整，运算或证明过40%。课程目标1晰，运算或证明过晰，运算或证明陈本清楚，运算或证正确率60%以上。2.作业中反映基【毕业要求3程简单明了，语言述准确明陈述正确率70%2.作业中反映基础知识和基本运精练。以上。2.作业中能反映所础知识和基本运算技巧的掌握较学科素养 3-2.作业中能很好地学基础知识和基本2.作业中能反映基算技巧的基本掌差。反映基础知识和基运算技巧的掌握扎础知识和基本运算握。21本运算技巧掌握的实。技巧的掌握较好。扎实。作业中反应有一些作业能按照所学知作业能按照要求完作业能按照要求作业能完成，正课程目标2创造性的思路和新识要求完成，分析成，分析问题思路完成，分析问题确率低。颖的解题方法，问问题思路清楚，作正确，作业正确率思路基本正确，【毕业要求4题分析条理清楚，业正确率80%以上。70%以上。作业正确率高于表述精练。60%以上。教育能力4-11作业中体现出分析作业中体现了较强作业中体现了具备作业中对基础知掌握了基础知识问题时严密的逻辑的综合应用知识能较好的综合应用知和基本运算技识掌握不扎实，课程目标3思维能力和严谨的力，分析问题具有识的能力，分析问巧，具备基本的综合应用知识能【毕业要求6数学推理能力，并严密的逻辑思维能题逻辑性较强，数综合应用知识的力差，分析问题且有一定的抽象思力和严谨的数学推学推理能力较好。能力，基本能正体现出逻辑性综合育人 6-维能力能有理有据理能力。确分析问题，，差，数学推理错的阐述自己的理性确。误多。11思考和有力推证。作业中对知识掌握作业中知识掌握全作业中对基础知识作业中掌握了解作业中基本概课程目标4地非常全面，逻辑面，在分析问题和基本计算技巧掌基本概念、定念、定理、公式中，体现出了严密理、公式及计算及计算技巧，掌思维能力和数学推握地较为扎实，具【毕业要求4理能力强。的逻辑思维能力和备较好的综合应用技巧，具备基本握不扎实，综合严谨的数学推理能知识的能力，分析的综合应用知识应用知识能力学会反思7-力。问题逻辑性较强。的能力，基本能差，分析问题体21现出逻辑性差。正确分析问题。2.章节测验或期中考试评价标准评价标准优秀中等课程目标良好及格不及格(0.90-1.00)(0.80-0.89)(0.70-0.79)(0.60-0.69)(0-0.59)基本概念清楚，能基本概念清楚，基基本概念掌握较基本概念基本清概念不清，基灵活正确应用基本本数学公式应用正好，会应用基本数楚，基本数学公式本数学公式记课程目标1数学公式，基础知确，基础知识掌握学公式，基础知识应用正确，基础知忆错误，基础识掌握扎实，基本扎实，基本运算技掌握较好，会应用识基本掌握.正确知识掌握不【毕业要求3学科够，基本运算运算技巧娴熟，正巧熟练，正确率基本运算技巧.正率60%以上。素养3-21确率90%以上。80%分以上。确率70%以上。错误较多.正确率60%以下。解题思路清晰，逻解题思路清晰，逻解题思路较清晰，解题思路基本清解题思路不辑推理严谨，步骤辑推理较严谨，步逻辑推理较严谨，晰，逻辑推理清清，步骤缺失课程目标2简洁完整，数学符骤完整，数学符号步骤较完整，数学楚，步骤基本完或前后矛盾，号语言使用准确，语言使用正确，表符号语言使用适整，能够正确使用常用数学符号【毕业要求4教育述准确。表述精练。当，表述完整。常用数学符号，表都不能正确使9
9 （二）课程目标达成度评价依据 1.课后作业评价标准（合格标准为目标达成度） 课程目标 评价标准 优秀 （0.90-1.00） 良好 （0.80-0.89） 中等 （0.70-0.79） 及格 （0.60-0.69） 不及格 （0-0.59） 课程目标 1 【毕业要求 3 学科素养 3- 2】 1.按时完成、提交 作业，作业整洁， 字迹端正，条理清 晰，运算或证明过 程简单明了，语言 精练。 2.作业中能很好地 反映基础知识和基 本运算技巧掌握的 扎实。 1.按时完成、提交 作业，作业整洁、 字迹端正，陈述清 晰，运算或证明陈 述准确. 2.作业中能反映所 学基础知识和基本 运算技巧的掌握扎 实。 1.按时完成、提交 作 业 ， 作 业 较 整 洁、端正，陈述基 本清楚，运算或证 明陈述正确率 70% 以上。 2.作业中能反映基 础知识和基本运算 技巧的掌握较好。 1.按时完成、提 交作业，陈述完 整，运算或证明 正确率 60%以上。 2. 作业中反映基 础知识和基本运 算技巧的基本掌 握。 1.不能按时完成 作业，错误率超 过 40%。 2. 作业中反映基 础知识和基本运 算技巧的掌握较 差。 课程目标 2 【毕业要求 4 教育能力 4- 1】 作业中反应有一些 创造性的思路和新 颖的解题方法，问 题分析条理清楚， 表述精练。 作业能按照所学知 识要求完成，分析 问题思路清楚，作 业正确率 80%以上。 作业能按照要求完 成，分析问题思路 正确，作业正确率 70%以上。 作业能按照要求 完成，分析问题 思路基本正确， 作业正确率高于 60%以上。 作业能完成，正 确率低。 课程目标 3 【毕业要求 6 综合育人 6- 1】 作业中体现出分析 问题时严密的逻辑 思维能力和严谨的 数学推理能力，并 且有一定的抽象思 维能力能有理有据 的阐述自己的理性 思考和有力推证。 作业中体现了较强 的综合应用知识能 力，分析问题具有 严密的逻辑思维能 力和严谨的数学推 理能力。 作业中体现了具备 较好的综合应用知 识的能力，分析问 题逻辑性较强，数 学推理能力较好。 掌握了基础知识 和 基 本 运 算 技 巧，具备基本的 综合应用知识的 能力，基本能正 确 分 析 问 题 ， . 确。 作业中对基础知 识掌握不扎实， 综合应用知识能 力差，分析问题 体 现 出 逻 辑 性 差，数学推理错 误多。 课程目标 4 【毕业要求 4 学会反思 7- 2】 作业中对知识掌握 地非常全面，逻辑 思维能力和数学推 理能力强。 作业中知识掌握全 面 ， 在 分 析 问 题 中，体现出了严密 的逻辑思维能力和 严谨的数学推理能 力。 作业中对基础知识 和基本计算技巧掌 握地较为扎实，具 备较好的综合应用 知识的能力，分析 问题逻辑性较强。 作业中掌握了解 基 本 概 念 、 定 理、公式及计算 技巧，具备基本 的综合应用知识 的能力，基本能 正确分析问题。 作 业 中 基 本 概 念、定理、公式 及计算技巧，掌 握不扎实，综合 应 用 知 识 能 力 差，分析问题体 现出逻辑性差。 2.章节测验或期中考试评价标准 课程目标 评价标准 优秀 （0.90-1.00） 良好 （0.80-0.89） 中等 （0.70-0.79） 及格 （0.60-0.69） 不及格 （0-0.59） 课程目标 1 【毕业要求 3 学科 素养 3-2】 基本概念清楚，能 灵活正确应用基本 数学公式，基础知 识掌握扎实，基本 运算技巧娴熟，正 确率 90%以上。 基本概念清楚，基 本数学公式应用正 确，基础知识掌握 扎实，基本运算技 巧 熟 练 ， 正 确 率 80%分以上。 基 本 概 念 掌 握 较 好，会应用基本数 学公式，基础知识 掌握较好，会应用 基本运算技巧.正 确率 70%以上。 基 本 概 念 基 本 清 楚，基本数学公式 应用正确，基础知 识基本掌握.正确 率 60%以上。 概念不清，基 本数学公式记 忆错误，基础 知 识 掌 握 不 够，基本运算 错误较多.正确 率 60%以下。 课程目标 2 【毕业要求 4 教育 解题思路清晰，逻 辑推理严谨，步骤 简洁完整，数学符 号语言使用准确， 表述精练。 解题思路清晰，逻 辑推理较严谨，步 骤完整，数学符号 语言使用正确，表 述准确。 解题思路较清晰， 逻辑推理较严谨， 步骤较完整，数学 符 号 语 言 使 用 适 当，表述完整。 解 题 思 路 基 本 清 晰 ， 逻 辑 推 理 清 楚 ， 步 骤 基 本 完 整，能够正确使用 常用数学符号，表 解 题 思 路 不 清，步骤缺失 或前后矛盾， 常用数学符号 都不能正确使