《线性代数》课程教学课件（PPT讲稿）第四章 线性方程组 4-1 线性方程组有解的判定

可见R(A)=2,R(A)=3,所以方程组无解. 例题2设线性方程组，参数λ取 值时，方程组无 解，参数取 值时，方程组有无穷多解。 x1+X2+x3+x4=4 2x2+x3+x4=4 x3+x4=2 元（元+1）x4=元2-1 解：线性方程组的 「11 1 1 增广矩阵为 0 21 1 4 0 01 1 2 000 2(2+1)2-1

, _ , . 2 , _ , 解 参数 取 值时 方程组有无穷多解 例题 设线性方程组 参数 取 值时 方程组无                    ( 1) 1 2 2 4 4 2 4 3 4 2 3 4 1 2 3 4   x  x x x x x x x x x 可见R(A)  2, R(A)  3,所以方程组无解.       0 0 0 ( 1) 1 0 0 1 1 2 0 2 1 1 4 1 1 1 1 4 2    增广矩阵为 解:线性方程组的

例题3：解线性方程组 X1-2x2+3x3-4x4=4 X2-X3+X4=-3 x1+3x2-3x4=1 -7x2+3x3+x4=-3 解：对线性方程组的增广矩阵进行初等行变换 71-23 -4 4 1 -2 3-44） 0 1 -1 1 -3 0 1 -1 1-3 A- 1 → 3 0 -3 1 0 5 -3 1 -3 0 -73 1-3 0 -73 1-3

                     7 3 3 3 3 1 3 2 3 4 4 2 3 4 1 2 4 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x x 解： 对线性方程组的增广矩阵进行初等行变换               0 7 3 1 3 1 3 0 3 1 0 1 1 1 3 1 2 3 4 4 A                0 7 3 1 3 0 5 3 1 3 0 1 1 1 3 1 2 3 4 4 例题3 :解线性方程组