计算方法 第二章解线性方程组的直接法
第二章 解线性方程组的直接法
第二章解线性方程组的直接法 §21直接法与三角形方程组求解 §22 Gauss消去法 §23 Gauss列主元消去法 §24直接三角分解法 §2.5平方根法 §2.6追赶法( Thomas法)
§2.1 直接法与三角形方程组求解 §2.2 Gauss消去法 第二章 解线性方程组的直接法 §2.3 Gauss列主元消去法 §2.4 直接三角分解法 § 2.5 平方根法 §2.6 追赶法(Thomas法)
本章要点线性方程组的解法类型之一:直接解法 主要归结为三角形方程组的求解 包括一般线性方程组的 Gauss消去法、 Gauss列主元法、对称正定方程组的平 方根法、三对角方程组的追赶法等 涉及到一些三角分解:主要有 Doolittle 分解、 Crout分解、 Cholesky分解等
本章要点 线性方程组的解法类型之一 :直接解法 主要归结为三角形方程组的求解 包括一般线性方程组的Gauss消去法、 Gauss列主元法、对称正定方程组的平 方根法、三对角方程组的追赶法等 涉及到一些三角分解：主要有Doolittle 分解、Crout分解、Cholesky分解等
本章应用题:投入产出平衡分析 设国民经济仅由农业、制造业和服务业三个部门组成 已知某年它们之间的投入产出关系、外部需求、初始 投入等如下表所示: 表1.国民经济个部门之间的关系 出 投入 农业 制造业服务业外部需求总产出 农业 15 20 30 35 100 制造业 30 10 45 115 200 服务业 20 60 70 150 初始投入 35 110 75 总投入 100 200 150
本章应用题：投入产出平衡分析 设国民经济仅由农业、制造业和服务业三个部门组成, 已知某年它们之间的投入产出关系、外部需求、初始 投入等如下表所示： 产出 投入 农业 制造业 服务业 外部需求 总产出 农业 15 20 30 35 100 制造业 30 10 45 115 200 服务业 20 60 / 70 150 初始投入 35 110 75 总投入 100 200 150 表1. 国民经济个部门之间的关系
假定每个部门的产出与投入成正比,则由表1可确定 三个部门的投入产出表,如表2 表2.投入产出表 产出 投入 农业 制造业服务业 农业 0.15 0.20 投入系数 制造业03005030或消耗系数 服务业 0.20 0.30 0 )设有n个部门,已知投入系数,给定外部需求,建立 求解个部门总产出的模型 2)设投入系数如表2所给如果今年对农业、制造业 和服务业的外部需求分别为50,150,100亿元问这 三个部门的总产出分别为多少?
产 出 投 入 农 业 制造业 服务业 农 业 0.15 0.10 0.20 制造业 0.30 0.05 0.30 服务业 0.20 0.30 0 表2. 投入产出表 假定每个部门的产出与投入成正比,则由表1可确定 三个部门的投入产出表,如表2. 投入系数 或消耗系数 1) 设有 n 个部门,已知投入系数,给定外部需求,建立 求解个部门总产出的模型 2) 设投入系数如表2所给,如果今年对农业、制造业 和服务业的外部需求分别为50,150,100亿元,问这 三个部门的总产出分别为多少?