主三、例题分析 例1求y=x 3-2x+sinx 的导数 解y=3x2-4x+c0sx 例2求y= sin 2x Inx的导数 解y=2sinx· cos x. nx 工工工 y=2 cos x cos x In x+ 2sin x(sin x). Inx +2 sin x cos x 2 cos 2xInx+sin 2x 上页
二、例题分析 例1 2 sin . 求 y = x 3 − x 2 + x的导数 解 2 y = 3x − 4x 例2 求 y = sin 2x ln x的导数 . 解 y = 2sin x cos x ln x y = 2cos x cos x ln x+ 2sin x (− sin x) ln x x x x 1 + 2sin cos + cos x. sin 2 . 1 2cos 2 ln x x = x x +
例3求p=tanx的导数 解y=(anx)’=( SIn d (sin x)'cos x-sin x(cos x) cos 2 cosC+sin x sec x cos d cos d 即(tanx)=sec2x. 同理可得(cotx)'=-csc2x 上页
例3 求 y = tan x的导数 . 解 ) cos sin = (tan ) = ( x x y x x x x x x 2 cos (sin ) cos − sin (cos ) = x x x 2 2 2 cos cos + sin = x x 2 2 sec cos 1 = = (tan ) sec . 2 即 x = x (cot ) csc . 2 同理可得 x = − x