第一节函数 巴一、基本概念 巴二、函数概念 函数的特性 巴四、反函数 巴五、小结思考题
、基本概念 1.集合:具有某种特定性质的事物的总体 组成这个集合的事物称为该集合的元素 a∈M,agM, A={a1,2,…,an} 有限集 M={xx所具有的特征无限集 上若x∈A,则必x∈B,就说4是B的子集 记作AcB. 上页
一、基本概念 1.集合: 具有某种特定性质的事物的总体. 组成这个集合的事物称为该集合的元素. { , , , } A = a1 a2 an M = {x x所具有的特征} 有限集 无限集 a M, a M, 若x A,则必x B,就说A是B的子集. 记作 A B
数集分类:N-自然数集Z整数集 Q--理数集R--实数集 数集间的关系:NcZ,ZcQ,QcR 若AcB,且BcA,就称集合A与B相等.(A=B) 例如A={1,2}, 王C={x2-3x+2=0,则A=C 牛不含任何元素的集合称为空集(记作 例如,{xx∈R,x2+1=0}= 规定空集为任何集合的子集. 上页
数集分类: N----自然数集 Z----整数集 Q----有理数集 R----实数集 数集间的关系: N Z, Z Q, Q R. 若A B,且B A,就称集合A与B相等. (A = B) 例如 A = {1,2}, { 3 2 0}, 2 C = x x − x + = 则 A = C. 不含任何元素的集合称为空集. (记作) 例如, { , 1 0} 2 x x R x + = 规定 = 空集为任何集合的子集
2.区间:是指介于某两个实数之间的全体实数 这两个实数叫做区间的端点 ya,b∈R,且a<b 庄xa<x<b称为开区间,记作( 0 b asx≤b称为闭区间,记作lb1 o a 上页
2.区间:是指介于某两个实数之间的全体实数. 这两个实数叫做区间的端点. a,b R,且a b. {x a x b} 称为开区间, 记作 (a,b) {x a x b} 称为闭区间, 记作[a,b] o a b x o a b x
{xa≤x<b}称为半开区间,记作{a,b) {xa<x≤b}称为半开区间,记作(n 有限区间 a,+∞)={xa≤x}(-∞,b)={xx<b 无限区间 0 0 b 区间长度的定义: 两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度 上页 圆
{x a x b} {x a x b} 称为半开区间, 称为半开区间, 记作[a,b) 记作(a,b] [a,+) = {x a x} (−,b) = {x x b} o a x o b x 有限区间 无限区间 区间长度的定义: 两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度