s 2.3 n 级行列式n级行列式定义二、n 级行列式的等价定义
一、 n 级行列式定义 二、n 级行列式的等价定义
一、n级行列式的定义1.二级行列式aia22 —12a212. 三级行列式aua13a12a21a23a22=a11a22a33 +a12a23a31 +a132132a31a32a33-a132231 a122133 -112332
一 、 n 级行列式的定义 1. 二级行列式 11 12 21 22 a a a a 2. 三级行列式 11 22 12 21 a a a a 11 12 13 21 22 23 11 22 33 12 23 31 13 21 32 31 32 33 a a a a a a a a a a a a a a a a a a 13 22 31 12 21 33 11 23 32 a a a a a a a a a
a12a1aua2a13Da22a21=a221a2沙路法a3?as)a32a3)a33= a11a22a33 +a122331 +a1321a32-a13a22a31 -a1123a32 -12a21a33n13对角线法33
31 32 21 22 11 12 a a a a a a 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a D 11 23 32 a13a22a31 a a a 12 21 33 a a a 13 21 32 a a a 11 22 33 a a a 12 23 31 a a a 沙路法 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a 对角线法
3.n级行列式au a1211a21 22'd2nn级行列式ani an2ann等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积(1)al,azi,"".anj.的代数和，这里jj…j为1,2,…,n的排列每一项（1）都按下列规则带有符号：当jijzjn为奇排列时（1）带负号；当jijzjn为偶排列时（1）带正号；
3. n 级行列式 等于所有取自不同行不同列的 n 个元素的乘积 (1) 每一项（1）都按下列规则带有符号： 11 12 1 21 22 2 1 2 n n n n nn a a a a a a a a a 1 2 1 2 n j j nj a a a 当 j j j 1 2 n 为奇排列时（1）带负号； 当 j j j 1 2 n 为偶排列时（1）带正号； n 级行列式 的代数和，这里 为 的排列. 1 2 n j j j 1,2, ,n
即au1 a12ana21a22..a2nM(-1)(i.njij.jn021n2nnZ这里表示对所有1、2、…．、n的n级排列求和jij..jn
即 1 1 2 1 2 11 12 1 ( ) 21 22 2 1 2 1 2 ( 1) n n n n j j n j j nj j j j n n nn a a a a a a a a a a a a 这里 表示对所有1、2、. 、 n的n级排列求和． 1 2 n j j j