第三章线性方程组线性方程组的基本问题是：它有没有解？如果有解有多少组解？如何解？以及解的结构问题
第三章 线性方程组 线性方程组的基本问题是：它有没有解？如果有解， 有多少组解？如何解？以及解的结构问题
消元法S 3. 1一、一般线性方程组的基本概念二、消元法解一般线性方程组三、齐次线性方程组
一、一般线性方程组的基本概念 二、消元法解一般线性方程组 三、齐次线性方程组
一、一般线性方程组的基本概念1：一般线性方程组是指形式为axi +ai2X +... + ainxn = ba2iXj + a22X2 + ... + a2nxn = b,(1)asxj +asx, +...+asnx,=b的方程组，其中xi,x2,x,代表r个未知量的系数s是方程的个数；a(i=1,2,,S,j=1,2,,n)称为方程组的系数；b.（i=1,2,,s）称为常数项
1．一般线性方程组是指形式为 (1) 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 n n n n s s sn n s a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b 是方程的个数 ; ( 1,2, , , 1,2, , ) ij s a i s j n 1 2 , , , n 的方程组，其中 x x x 代表 n 个未知量的系数， 称为方程组的系数； ( 1,2, , ) 称为常数项 。 i b i s 一、一般线性方程组的基本概念
2.方程组的解设k,kz,,k,是n个数，如果x,xz,,x分别用kj,kz,,k，代入后，(1)中每一个式子都变成恒等式则称有序数组（ki,k2,,kn)是（1）的一个解(1)的解的全体所成集合称为它的解集合无解解集合是空集时就称方程组（1）3.同解方程组如果两个线性方程组有相同的解集合，则称它们是同解的
2．方程组的解 设 是 个数，如果 分别用 1 2 , , , n k k k n 1 2 , , , n x x x 1 2 , , , n k k k 代入后，(1)中每一个式子都变成恒等式, 则称有序数组 1 2 是（1）的一个解. ( , , , ) n k k k (1)的解的全体所成集合称为它的解集合． 解集合是空集时就称方程组（1）无解． 3．同解方程组 如果两个线性方程组有相同的解集合，则称它们 是同解的．
4方程组的系数矩阵与增广矩阵au a22a21an2矩阵A=aslas2a.sn称为方程组（1）的系数矩阵6aua12aYb,a2na21a22而矩阵A=baa.as2sn称为方程组（1）的增广矩阵
4．方程组的系数矩阵与增广矩阵 矩阵 11 12 1 21 22 2 1 2 n n s s sn a a a a a a A a a a 称为方程组（1）的系数矩阵 ; 而矩阵 11 12 1 1 21 22 2 2 1 2 n n s s sn s a a a b a a a b A a a a b 称为方程组（1）的增广矩阵．