注:a21a222n1) 行列式常简记为可det(a,)或ailaaan2nlnn主对角线副对角线a2a2)中的数a;称为行列式D处于2D:n2nn第i行第i列的元素，i称为行指标，i称为列指标3）n级行列式定义展开式中共有n！项
2) 中的数 称为行列式D处于 11 12 1 21 22 2 1 2 n n n n nn a a a a a a D a a a ij a 注: 第 i 行第 j 列的元素， i 称为行指标， j 称为列指标. 3) n级行列式定义展开式中共有n！项． 1) 行列式 常简记为 或 11 12 1 21 22 2 1 2 n n n n nn a a a a a a a a a det( )ij a . ij a 主对角线 副对角线
例1计算行列式[2 -1]= 2×(-3)-(-1)×4 = -24 -3[1232 1 3=1+18 +12 -9 -4 -6 =123 2 1
例1 计算行列式 2 1 4 3 1 2 3 2 1 3 3 2 1 ( 1) 4 2 1 18 12 9 4 6 12 2 ( 3)
例2.2.0（1234）=24aa22a33a44= (-1)(654321)a26=-6!=-720
1 2 3 4 5 6 例2. 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 6! (1234) 11 22 33 44 ( 1) a a a a (654321) 16 25 34 43 52 61 ( 1) a a a a a a 24 720
一般地,对角形行列式ddd2d.n(n-1)d.2=(-1)d,d.1n
一般地, 1 ( 1) 2 2 1 2 ( 1) n n n n d d d d d d 1 2 1 2 n n d d d d d d 对角形行列式
类似可得：上三角形行列式0122a2n=aa22.ann00ann下三角形行列式00al0(21a22=aua22..anna.aahn2nn
类似可得： 11 12 1 22 2 11 22 0 0 0 n n nn nn a a a a a a a a a 11 21 22 11 22 1 2 0 0 0 nn n n nn a a a a a a a a a 上三角形行列式 下三角形行列式