例16.5.1对长度为64的序列{x(k)}做离散 Fourier变换,其取 值如图16.5.4(a)中的“+”所示,变换后的X()的模用“o”表示 从图中可以看到,{x(k)的变化很大,有高低不同的四个起伏 但做了 Fourier变换后,{|X()}只是在序列的起首和终止处附近有两 个高的起伏,而处于序列中部的数据,其模的波动范围是不大的。也 就是说,{X()排列确实很有规律,易于作进一步的处理。 90 50 0000000 20 10 88日 0248:P0aa -10 图16.5.4
例 16.5.1 对长度为 64 的序列 {x(k )} 做离散 Fourier 变换，其取 值如图 16.5.4(a)中的“+”所示，变换后的 X( j)的模用“o”表示。 从图中可以看到，{x(k )}的变化很大，有高低不同的四个起伏。 但做了 Fourier 变换后，{ | X( j)| }只是在序列的起首和终止处附近有两 个高的起伏，而处于序列中部的数据，其模的波动范围是不大的。也 就是说，{X( j)}排列确实很有规律，易于作进一步的处理
此外,我们还发现,{X(m)}中约有三分之一的点(虚线以下)的 模接近于零。现在我们将这些点全部强行置为零后,再对整个序列进 行 Fourier逆变换,这相当在序列中删除了这些数据后再传输出去, 让对方仅用剩下的那部分模较大数据进行逆变换。图16.5.4(b)显示 了所得的结果,这里{x(k)}仍用“+”表示,逆变换后得到的相应值 用“o”表示,我们发现,除了极个别点误差稍大之外,两者的近似 程度是相当令人满意的 90 50 00000000 20 10 88日a 0248:P0aa -10 图16.5.4
此外，我们还发现， {X( j)} 中约有三分之一的点（虚线以下）的 模接近于零。现在我们将这些点全部强行置为零后，再对整个序列进 行 Fourier 逆变换，这相当在序列中删除了这些数据后再传输出去， 让对方仅用剩下的那部分模较大数据进行逆变换。图 16.5.4(b)显示 了所得的结果，这里{x(k )}仍用“+”表示，逆变换后得到的相应值 用“o”表示，我们发现，除了极个别点误差稍大之外，两者的近似 程度是相当令人满意的