一、矩阵的加法 2、运算性质 (1)交换律：A+B=B+A; (2)结合律：(A+B)+C=A+(B+C); (3)元素全为零的矩阵称为零矩阵，记为0，且 A+0=A; (4)若A=(a),mm'称矩阵(-aj）,mn为A的负矩阵 记作-A,即-A=(-a),mn'且 A+(-A)=0
一、矩阵的加法
一、矩阵的加法 ·A+B|≠A+IB: 。R(A+B)≤R(A)+R(B): 3、减法 矩阵的减法定义为： A-B=A+(-B) 即A=(aj）mmB=(bi）mn则 A-B=(aij-bij)mn
一、矩阵的加法
二、数量乘法 1、定义 定义3.1.2 若A=(aj)mn' 那么矩阵 k011 ka2 kain kA=(kaij)mn= kaz1 ka22 kazn : kami kam2 kamn 称为数k与矩阵A的数量乘积
二、数量乘法
二、数量乘法 2.运算性质 (5)k(A+B)=kA+kB; (6)(k+)A=kA+IA; (7)k(LA)=(k)A; (8)1A=A. (9)(-1)A=-A,0A=0,k0=0; (10)若kA=0,则k=0或者A=0
二、数量乘法
二、数量乘法 ·IkA|=k|A; ·RkA) R(A),k≠0， 10, k=0
二、数量乘法