1.1函数的单调性
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复习回顾 1.单调函数的定义 增函数 减函数 定义一般地,设函数x)定义域为如果 对于定义域内某个区间D上的任意两 个自变量x1,x2, 当x;<x,时,都有当x1<x,时,都 ,x)≤x2),那么有x1)>x2) 就说函数x)在区间,那么就说函 D上是增函数 数(x)在区间D 上是减函数
1．单调函数的定义 增函数 减函数 定义 一般地，设函数f(x)的定义域为I.如果 对于定义域I内某个区间D上的任意两 个自变量x1，x2， 当x1＜x2时，都有 ， ，那么 就说函数f(x)在区间 D上是增函数 当x1＜x2时，都 有 ，那么就说函 数f(x)在区间D 上是减函数 f(x1 )＜f(x2 ) f(x1 )＞f(x2 ) 一、复习回顾
复习回顾 2单调性、单调区间的定义 若函数/(x在区间D上是增函数或减函数,则称 函数(x)在这一区间上具有平格的)单调性,区间D叫 做函数f(x)的单调区间 思考:函数的定义域I与单调区间D有何关系? 单调区间D是定义域I的子区间 3、定义法证明函数单调性的步骤 取值→作差变形一定号→下结论
2.单调性、单调区间的定义 一、复习回顾 若函数f (x)在区间D上是 或 ，则称 函数f (x)在这一区间上具有(严格的)单调性， 叫 做函数f (x)的单调区间 增函数 减函数 区间D 思考：函数的定义域I与单调区间D有何关系？ 单调区间D是定义域I的子区间 3、定义法证明函数单调性的步骤 取值 作差变形 定号 下结论
例题分析 例1、试判断函数f(x) x2-/∈(-1,1)的单调性,并证明
二、例题分析 2 1 ( ) , ( 1,1) 1 x f x x x = − − 例 、试判断函数 的单调性，并证明