131函数的最大、小值
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基础知识讲解 y B y X O y==x y=-2x+1(x≥-1) 思考1:观察以上两个图像,你能找出它们的最高点吗? 思考2:图像的最高点,反映出函数的哪种特征? 以y=x2-2x为例,函数的图像有一个最高点(-1,1), 即对于任意∈R,都有fx)≤1,我们就说/(x) 有最大值为1
x y o A 2 y x x = − − 2 x y o B y x x = − + − 2 1 1 ( ) 思考1：观察以上两个图像，你能找出它们的最高点吗？ 一、基础知识讲解 以y=-x 2 -2x为例，函数的图像有一个最高点（-1，1）， 即对于任意x∈R，都有 ，我们就说f(x) 有 。 f(x) ≤ 1 最大值为1 思考2：图像的最高点，反映出函数的哪种特征？
基础知识讲解 1、最大值: 般地,设函数y=fx)的定义域为,如果存在 实数M满足: (1)对于任意的x∈,都有fx)≤M (2)存在x∈I,使得fxo)=M。 那么,我们称M是函数y=x)的最大值。 记为:ynm=x0) B 注:两个条件缺一不可。 思考:函数y=2x+1(x>-1)有最大值? J x+1(x>
一般地，设函数 y=f(x) 的定义域为I，如果存在 实数M满足: (1)对于任意的x∈I，都有f(x) ≤M。 (2)存在x0∈I，使得f(x0 )=M。 那么，我们称M是函数y=f(x)的最大值。 记为： ymax =f(x0 ) 注：两个条件缺一不可。 1、最大值： x y o B y x x = − + − 2 1 1 ( ) 思考：函数y=-2x+1(x>-1)有最大值？ 一、基础知识讲解
、基础知识讲解 -2-,0123 上图是函数f(x)=x2和fx)=x的图象,现观察比 较两个图象,可以发现:函数x)=x2的图象有一个最 低点(0,0),即对于任意x∈R,都有x)≥0,我们 就说/x)有_最小值为0。而函数x)=x的图象没有最 低点,所以/x)=x没有最小值
上图是函数f(x)=x 2 和 f(x)=x 的图象，现观察比 较两个图象，可以发现：函数f(x)=x 2的图象有一个最 低点(0,0)，即对于任意x∈R，都有 ，我们 就说f(x)有 。而函数f(x)=x的图象没有最 低点，所以f(x)=x没有 . f(x) ≥0 最小值为0 最小值 一、基础知识讲解