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例题分析 例4、某市“招手即停”公共汽5 车的票价按下列规则制定 (1)5公里以内(含5公里), 票价2元; 3 (2)5公里以上,每增加5公里2 票价增加1元(不足5公里 按5公里算)如果某条线路的总里 程为20公里,请根据题意,写出 5101520 票价与里程之间的函数解析式, 并画出函数图象。 考: 里程x0<x≤55<x≤10)0<x≤1515<x≤20 票价y 2 3 5
思考: 本题可否用列表法表示函数，如果可以，应 怎样列表？ 例4、某市“招手即停”公共汽 车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内（含5公里）， 票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里 票价增加1元（不足5公里 按5公里算).如果某条线路的总里 程为20公里，请根据题意，写出 票价与里程之间的函数解析式， 并画出函数图象。 里程 x 票价 y 2 3 4 5 0 5 x 5 10 x 10 15 x 15 20 x 一、例题分析
三、基础知识讲解 分段函数: 就是函数在它的定义域 中,对于自变量x的不同取值 3 范围,对应关系不同。 2x,x<-1 考: 分段函数的解析式有何特p=1+2 1sx<0 点,如何正确书写? xC,x≥0 =2y,x< =2x(x<-1) y=x+2,-1sx<0+2(-1≤x<0 2 y=x x≥0 x≥
分段函数： 就是函数在它的定义域 中，对于自变量x的不同取值 范围，对应关系不同。 = = + − = − , 0 2 , 1 0 2 , 1 2 y x x y x x y x x = = + − = − ( 0) 2 ( 1 0) 2 ( 1) 2 x x x x x x y 思考: 分段函数的解析式有何特 点,如何正确书写？ + − − = , 0 2 , 1 0 2 , 1 2 x x x x x x y 二、基础知识讲解
遝堂练习 1、如图所示,在边长为2的正方形ABCD的边上有点P 沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动,设P点 移动的路程为x,AABP的面积y=f(x)并画出图像 解:当点P在BC上时,y=×2x=x,x∈[d 当点P在CD上时,y=×2×2=2,x∈(2,4] P 当点P在DA上时,y=×2×(6-x)=6-x B 函数解析式为 图像如图所示 x.0<x<2 y=12,2<x≤4 6-x.4<x<6 123X
课堂练习 1、如图所示，在边长为2的正方形ABCD的边上有点P， 沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点 移动的路程为x，ΔABP的面积y=f (x)并画出图像 A B D C P ,0 2 2,2 4 6 ,4 6 x x y x x x = − 函数解析式为 y 0 x 1 1 2 3 解：当点P在BC上时， 图像如图所示 1 2 , [0,2] 2 y x x x = = 当点P在CD上时， 1 2 2 2, (2,4] 2 y x = = 当点P在DA上时， 1 2 (6 ) 6 , (4,6] 2 y x x x = − = −
例题分析 x+1, ≤-2 例5、已知函数x)={x2+2,-2<x<2, 2x-1,x≥2 (1)求f(-5),f(一3),ff(-)的值; (2)若fa)=3,求实数a的值
例 5、 已知函数 f(x)＝ x＋1， x≤－2， x 2＋2x， －2＜x＜2， 2x－1， x≥2. (1)求 f(－5)，f(－ 3)， 5 [ ( )] 2 f f − 的值； (2)若 f(a)＝3，求实数 a 的值． 一、例题分析