1。21任意角的三角函数
、知识复习 问题1:锐角三角函数是怎样定义的? 问题2:你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标表示 锐角三角函数吗? 如图,把锐角a放在坐标系 P(a,b) 中,于是点P(a,b)是终边上的 点,则:|OP=r=√a2+b2 b MP b SIn a OP r o aMx OM a Cosa= OP 锐角三角函数可以用 MPb其终边与圆的交点的坐标 tan a OM 来表示
一、知识复习 问题1: 锐角三角函数是怎样定义的？ M r α (a,b) 问题2：你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标表示 锐角三角函数吗? P a b 如图，把锐角α放在坐标系 中，于是点P(a,b)是终边上的一 点，则: 2 2 | | OP r a b = = + sin MP b OP r = = cos OM a OP r = = tan MP b OM a = = O 锐角三角函数可以用 其终边与圆的交点的坐标 来表示 x y
二、基础知识讲解 1、任意角三角函数定义 设是一个任意角,它的终边与圆O交于P(xy),则 十 y叫做的正弦,记作 sinai(x,y) 即sina= 叫做a的余弦,记作cOs 注意: 即cosa (1)a为任意角,P(x)为角a 终边上非原点的任意一点 卫叫做的正切,记作tan(2)r为点P到原点的距离 x即tana=y x≠ x2+y2>0 以上函数都看成是以角为自变量,以比值为函数值的 函数,统称叫三角函数
P x y ( , ) 1、任意角三角函数定义 x y o α 设α是一个任意角，它的终边与圆O交于P(x,y)，则 sin y r 即 = 2 2 r x y = + y r 叫做α的正弦，记作 sin cos x r 即 = x r 叫做α的余弦，记作 cos tan ( 0) y x x 即 = y x 叫做α的正切，记作 tan 以上函数都看成是以角为自变量，以比值为函数值的 函数，统称叫三角函数． 注意： (1)为任意角，P(x,y)为角 终边上非原点的任意一点 ( ) 2 2 2 0 r P r x y = + 为点 到原点的距离 二、基础知识讲解
二、基础知识讲解 1、任意角三角函数定义 设是一个任意角,它的终边与圆O交于P(xy),则 r=√x2+y2 y叫做a的正弦,记作na)P(x,y 即sina=y 叫做a的余弦,记作cOsa 即cos= 思考:在Q终边上移动点 y叫做a的正切,记作tana改变?这三个比值会 P的位置 即tana=-(x≠0) 以上函数都看成是以角为自变量,以比值为函数值的 函数,统称叫三角函数
P x y ( , ) 1、任意角三角函数定义 x y o α 设α是一个任意角，它的终边与圆O交于P(x,y)，则 sin y r 即 = 2 2 r x y = + y r 叫做α的正弦，记作 sin cos x r 即 = x r 叫做α的余弦，记作 cos tan ( 0) y x x 即 = y x 叫做α的正切，记作 tan 以上函数都看成是以角为自变量，以比值为函数值的 函数，统称叫三角函数． 思考 :在终边上移动点 P的位置，这三个比值会 改变吗？ 二、基础知识讲解
二、基础知识讲解 单位圆 在平面直角坐标系中,我们称以原点O为圆心, 以单位长度为半径的圆为单位圆。 A R=1
x y O 单位圆 在平面直角坐标系中，我们称以原点O为圆心， 以单位长度为半径的圆为单位圆。 R=1 A 二、基础知识讲解