1.2.2同角三角函数的基本关系
-、知识回顾 同角三角函数的基本关系式: (1)平方关系:sin2a+cos2a=1 sIna (2)商数关系:tan= C≠+k(k∈Z cos a 注1、“同角”的概念与角的表达形式无关。 注2、三种关系式(公式)都必须在定义域允许的范 围内成立
同角三角函数的基本关系式： ⑴平方关系： 2 2 sin cos + = 1 ⑵商数关系： ( ) 2 k k + sin tan cos = 一、知识回顾 注1、 “同角”的概念与角的表达形式无关。 注2、三种关系式(公式)都必须在定义域允许的范 围内成立
、例题分析 例3、求证 cos a 1+sin a 1-sin a cos a 证明:由cosx≠0,知sinx≠-1,所以+sinx≠0,于是 左边 cos a(+ sin a cos a(l+sin a) (-sin a)(1+sin a) 1-sin a cos a(l+sin a) 2 cos Ol 1+sin a cos ac 右边 所以,原等式成立
1 1 cos sin sin cos 3 + = − 例 、求证： 证明： 由cos sin , sin , x x x − + 0 1 1 0 ，知 所以 于是 1 1 1 cos ( sin ) ( sin )( sin ) + = − + 左边 2 1 1 cos ( sin ) sin + = − 2 cos ( sin ) 1 cos + = 1 sin cos + = = 右边 所以，原等式成立。 二、例题分析
、例题分析 例3、求证: cos a 1+sin a 1-sin a cos a 证明的常用方法 1、一边推:从等式一边出发,证明它等于另一边 2、两边夹:分别证明等式两边等于同一个式子 3、找等价式:先证明一个等式成立,再由该等式 证明所证等式成立
1 1 cos sin sin cos 3 + = − 例 、求证： 二、例题分析 证明的常用方法 1、一边推：从等式一边出发，证明它等于另一边 2、两边夹：分别证明等式两边等于同一个式子 3、找等价式：先证明一个等式成立，再由该等式 证明所证等式成立
随堂练习 1-2 Sin a cos a cos a-sin a 1、求证 cos a-sin a 1+2 sin a cos a 思路:证明左右两边都等于 cos a- sin ac cos a+ sin a
随堂练习 1、求证 。 2 2 2 2 1 2 1 2 sin cos cos sin cos sin sin cos − − = − + 思路：证明左右两边都等于 cos sin cos sin − +