142正弦)余弦函数的性质 (第1课时
、复习回顾 1、理解用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象 2、能够用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 3、正弦、余弦曲线的关系. y=cosx,x∈Ry y=sinx,x∈R X
一、复习回顾 y = cos x, x∈R y = sin x, x∈R -1 x y 1 3、正弦、余弦曲线的关系. 1、理解用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象 2、能够用五点法作正弦函数和余弦函数的简图
二、基础知识讲解 性质1:定义域,值域 y=cosx,x∈RAy y=sinx,x∈R (1)函数y=sinx的定义域是_R 函数y=cosx的定义域是R (2函数y=sinx的值域是上1,I 函数y=cosx的值域是上1,l
性质1：定义域，值域 1 2 ( ) sin _____ cos _____ ( ) sin _____ cos _____ y x y x y x y x = = = = 函数 的定义域是 函数 的定义域是 函数 的值域是 函数 的值域是 R R [-1,1] [-1,1] 二、基础知识讲解 y = cos x, x∈R y = sin x, x∈R -1 x y 1
二、基础知识讲解 性质2:最大值与最小值 思考:请观察正弦函数的图象,说出当x取何值时, 正弦函数有最值? 正弦曲线 y=sinx,x∈R 22 T 0 T 2兀 4 对于正弦函数y=sinx,x∈R 当x=2kz+2(k∈2)时,函数有最大值,ym=1 当x=2kx+ (k∈Z)时,函数有最小值, mn
思考：请观察正弦函数的图象，说出当x取何值时， 正弦函数有最值? max min y x x R sin , x y x y = = = = = 对于正弦函数 当 时，函数有最大值， 当 时，函数有最小值， 二、基础知识讲解 性质2:最大值与最小值 正弦曲线 x y o 1 -1 -2 - 2 3 4 y x x R = sin , 2 2 k k Z ( ) + 3 2 2 k k Z ( ) + 1 −1
二、基础知识讲解 性质2:最大值与最小值 思考:你能通过正弦函数与余弦函数的关系,猜想出 当x取何值时,余弦函数有最值吗? 余弦曲线 y=cosx,x∈R …2π 2兀 3 对于余弦函数y=c0sx,x∈R 当x=2kx(k∈Z)时,函数有最大值,yn1=1 当x=2kx+(k∈Z)时,函数有最小值,ynmn=-1
思考：你能通过正弦函数与余弦函数的关系，猜想出 当x取何值时，余弦函数有最值吗? -2 - o 2 3 x -1 1 y 余弦曲线 y x x R = cos , max min y x x R cos , x y x y = = = = = 对于余弦函数 当 时，函数有最大值， 当 时，函数有最小值， 2k k Z ( ) 2k k Z + ( ) 1 −1 二、基础知识讲解 性质2:最大值与最小值