家庭值四 第4课时 等边三角形的判定
第4课时 等边三角形的判定
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基础自主梳理 1.等边三角形的判定 定理三个角都相等 的三角形是等边三角形 定理有一个角等于 60°的等腰 三角形是等 边三角形 温馨提示 1.等腰三角形中的60°角既可以是顶角，也可以是底角. 2.等边三角形包括定义在内共有三种判定方法，在实际应用 时要根据具体的已知条件选择合适的判定方法. 导航页
导航页 基础自主梳理 1.等边三角形的判定 定理 三个角都__________的三角形是等边三角形. 定理 有一个角等于__________的__________三角形是等 边三角形. 温馨提示 1.等腰三角形中的60°角既可以是顶角,也可以是底角. 2.等边三角形包括定义在内共有三种判定方法,在实际应用 时要根据具体的已知条件选择合适的判定方法. 相等 60° 等腰
2.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角等于60°，那么 这个三角形是 等边三角形 3.含30°角的直角三角形的性质 定理在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对 的直角边等于斜边的 一半 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°， ∠A=30°，CD⊥AB于点D,AB=4cm,则 BC= 2 cm,BD=1 cm. 导航页
导航页 2.如果一个三角形是轴对称图形,且有一个角等于60° ,那么 这个三角形是____________________. 3.含30°角的直角三角形的性质 定理 在直角三角形中,如果一个锐角等于30° ,那么它所对 的直角边等于斜边的__________. 4.如图,在△ABC中,∠ACB=90° , ∠A=30° ,CD⊥AB于点D,AB=4 cm,则 BC=__________cm,BD=__________cm. 等边三角形 一半 2 1
核心重难探究 知识点一等边三角形的判定 【例1】如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC,AE=CD=AB, 顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形求证： B (1)△AEF≌△CDE; A (2)△ABC是等边三角形 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一 等边三角形的判定 【例1】如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB, 顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形.求证: (1)△AEF≌△CDE; (2)△ABC是等边三角形