家庭缠四 第2课时 直角三角形全等的判定
第2课时 直角三角形全等的判定
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基础自主梳理 1.直角三角形全等的判定 定理斜边 和一条直角边分别相等的两个直角三 角形全等可以简述为“斜边、直角边”或“HL 99 2.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(D). A.斜边和一锐角分别对应相等 B.两条直角边分别对应相等 C.一条直角边与斜边分别对应相等 D.两锐角对应相等 导航页
导航页 基础自主梳理 1.直角三角形全等的判定 定理__________和一条__________分别相等的两个直角三 角形全等.可以简述为“斜边、直角边”或“__________” . 2.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( ). A.斜边和一锐角分别对应相等 B.两条直角边分别对应相等 C.一条直角边与斜边分别对应相等 D.两锐角对应相等 斜边 直角边 HL D
核心重难探究 知识点 用“HL”判定两直角三角形全等 【例题】如图，∠A=∠D=0°，AC=DB,AC,DB相交于点O.求 证：OB=OC 思路点拨：(1)由已知条件能得到哪两个三角形全等？ (2)要证OB=OC,可证哪两个三角形全等？或哪两个角相等？ 导航页
导航页 核心重难探究 知识点 用“HL”判定两直角三角形全等 【例题】 如图,∠A=∠D=90° ,AC=DB,AC,DB相交于点O.求 证:OB=OC. 思路点拨:(1)由已知条件能得到哪两个三角形全等? (2)要证OB=OC,可证哪两个三角形全等?或哪两个角相等?
证法一：·∠A=∠D=90°，AC=DB,BC=CB, .:Rt△ABC≌Rt△DCB(HL). .·∠OBC=∠OCB..OB=OC 证法二：·∠A=∠D=90°，AC=DB,BC=CB, ,,Rt△ABC≌Rt△DCBH) ..AB=DC. 叉.'∠AOB=∠DOC, .·△ABO≌△DCO(AAS): ..OB=OC. 导航页
导航页 证法一:∵∠A=∠D=90° ,AC=DB,BC=CB, ∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL). ∴∠OBC=∠OCB.∴OB=OC. 证法二:∵∠A=∠D=90° ,AC=DB,BC=CB, ∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL). ∴AB=DC. 又∵∠AOB=∠DOC, ∴△ABO≌△DCO(AAS). ∴OB=OC