家庭你亚 第1课时 直角三角形的性质与判定
第1课时 直角三角形的性质与判定
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基础自主梳理 1.直角三角形两锐角的关系 定理直角三角形的两个锐角 互余 定理有两个角互余 的三角形是直角三角形 2.如图，直线ACII BD,AO,BO分别是∠BAC,∠ABD的平分线， 则∠AOB=90·;若∠ABO=30°，则∠BAO= 60°. D 导航页
导航页 基础自主梳理 1.直角三角形两锐角的关系 定理 直角三角形的两个锐角__________. 定理 有两个角__________的三角形是直角三角形. 2.如图,直线AC∥BD,AO,BO分别是∠BAC,∠ABD的平分线, 则∠AOB=_________;若∠ABO=30° ,则∠BAO=_________. 互余 互余 90° 60°
3.勾股定理及其逆定理 勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的 平方 勾股定理的逆定理 如果三角形两边的 平方和等于第 三边的平方，那么这个三角形是直角三角形， 4.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为〔A) A.5 B.6 C.7 D.8 5.在△ABC中，AB=12,BC=9,则当AC=15或3√万时，△ABC 是直角三角形. 导航页
导航页 3.勾股定理及其逆定理 勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的 __________. 勾股定理的逆定理 如果三角形两边的__________等于第 三边的平方,那么这个三角形是直角三角形. 4.在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( ). A.5 B.6 C.7 D.8 5.在△ABC中,AB=12,BC=9,则当AC=__________时,△ABC 是直角三角形. 平方 平方和 A 15 或 3 𝟕
6.互逆命题与互逆定理 ()互逆命题在两个命题中，如果一个命题的条件和结论 分别是另一个命题的结论 和 条件，那么这两个 命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题， (2)互逆定理如果一个定理的逆命题经过证明是 真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个 定理的逆定理 7.命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为 如果m是有理数，那么它是整数 导航页
导航页 6.互逆命题与互逆定理 (1)互逆命题 在两个命题中,如果一个命题的条件和结论 分别是另一个命题的__________和__________,那么这两个 命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题. (2)互逆定理 如果一个定理的逆命题经过证明是 __________,那么它也是一个定理,其中一个定理称为另一个 定理的逆定理. 7.命题:“如果m是整数,那么它是有理数”,则它的逆命题为 ________________________________. 结论 条件 真命题 如果m是有理数,那么它是整数