国家中小学课程资源 线段的垂直平分线的性质(第一课时) 年级:八年级 学科:数学(人教版) 主讲人:李岩 学校:北京市第四中学
国家中小学课程资源 线段的垂直平分线的性质(第一课时) 年 级:八年级 学 科:数学(人教版) 主讲人:李 岩 学 校:北京市第四中学
国家中学课酲资源 复习回顾:线段的垂直平分线的定义 经过线段中点并且垂直于这条 线段的直线,叫做这条线段的 垂直平分线(简称中垂线) 符号语言: A C B 点C是线段AB的中点,且l⊥AB于C 直线l是线段AB的垂直平分线 初中数学
初中数学 经过线段中点并且垂直于这条 线段的直线,叫做这条线段的 垂直平分线(简称中垂线). A B l 符号语言: C 点C是线段AB的中点,且l⊥AB于C, 直线l是线段AB的垂直平分线. 复习回顾: 线段的垂直平分线的定义
国家中学课酲资源 探究: 用刻度尺和三角板画出线段AB 的垂直平分线,在直线l上任取 些点P1,P2,P3,…分别量 量P1,P 2 P 到点A与点B 的距离,你有什么发现? B: PA=PB. PA=PB. PA=PB 初中数学
初中数学 探究: 答: A B P1 P2 P3 用刻度尺和三角板画出线段AB 的垂直平分线,在直线l上任取 一些点P1,P2,P3,…分别量一 量P1,P2,P3 ,…到点A与点B 的距离,你有什么发现? 1 1 2 2 3 3 P A PB P A P B P A P B = = = , , , l
国家中学课酲资源 猜想:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点 的距离相等. 如图,已知l⊥AB,垂足为C AC=CB,点P在直线l上, 求证:PA=PB. 分析:要证PA=PB, B 只需证△PAC≌△PBC SAS 初中数学
初中数学 猜想:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点 的距离相等. A B P l C 如图,已知l⊥AB,垂足为C, AC=CB,点P在直线l上, 求证:PA=PB. 分析:要证PA=PB, 只需证△PAC≌△PBC. ? ? SAS
国家中学课酲资源 证明: (1)当P与C重合时,结论显然成立 (2)当P与C不重合时, ∵l⊥AB, ∴∠ACP=∠BCP=90 在△PAC和△PBC中, AC=BC, ∠ACP=∠BCP, CP=CP, ∴△PAC≌△PBC(SAS) ∴PA=PB 初中数学
初中数学 A B P l C ? ? 证明: (1)当P 与C重合时, 结论显然成立. (2)当P与C不重合时, ∵l⊥AB, ∴∠ACP=∠BCP=90°. ∵在△PAC和△PBC中, ACP BC AC BC C P P CP = = = , , , ∴△PAC≌△PBC(SAS) . ∴PA=PB.