第十五章结构的动 结构动力计算的特点和内容 单自由度体系的自由振动和强迫振动 ☆多准由度体系的自由振动和强迫振 无自由)体是的自性度 近法求”自振频 矩_阵位移
1 ❖结构动力计算的特点和内容 ❖单自由度体系的自由振动和强迫振动 ❖多自由度体系的自由振动和强迫振动 ❖无 限 自 由 度 体 系 的 自 由 度 振 动 ❖近似法求自振频率 ❖矩阵位移法求自振频率
s17-1动力计算概述 1、结构动力计算的特点和内容 °动荷载与静荷载的区别 动荷载:大小、方向或位置随时间而变,而且变得很快 静荷载:大小、方向或位置不随时间而变,或变得很慢 衡量荷载变化快慢的标准是结构的自振频率。 与静力计算的区别。两者都是建立平衡方程,但动力计 算,利用动静法,建立的是形式上的平衡方程。力系中包含 了惯性力,考虑的是瞬间平衡,荷载内力都是时间的函数。 建立的方程是微分方程。 动力计算的内容。研究结构在动荷载作用下的动力反应 的计算原理和方法。涉及到内外两方面的因素: 结构本身的动力特性:自振频率、阻尼、振型。(自由振动) 荷载的变化规律及其动力反应。(强迫振动) 2、动荷载分类。按起变化规律及其作用特点可分为: 1)周期荷载:随时间作周期性变化。(转动电机的偏心力)
2 1、结构动力计算的特点和内容 •动荷载与静荷载的区别 动荷载：大小、方向或位置随时间而变， 静荷载：大小、方向或位置不随时间而变， 而且变得很快 或变得很慢 衡量荷载变化快慢的标准是结构的自振频率。 •与静力计算的区别。两者都是建立平衡方程，但动 力计 算，利用动静法，建立的是形式上的平衡方程。力系中 包含 了惯性力，考虑的是瞬间平衡，荷载内力都是时间的函 数。 建立的方程是微分方程。 •动力计算的内容。研究结构在动荷载作用下的动力反应 的计算原理和方法。涉及到内外两方面的因素： 结构本身的动力特性：自振频率、阻尼、振型。（自由振动） 荷载的变化规律及其动力反应。 （强迫振动） 2、动荷载分类。按起变化规律及其作用特点可分为： 1）周期荷载：随时间作周期性变化。（转动电机的偏心力） §17-1 动力计算概述
P(t P 简谐荷载〈按正余弦规律变化) 一般周期荷载 2)冲击荷载:短时内剧增或剧减。(如爆炸荷载) PP P(t) tr 3)随机荷载:(非确定性荷载)荷载在将来任一时刻的数值无 法事先确定。(如地震荷载、风荷载)
3 偏心质量m,偏心距e,匀角速度θ 惯性力:P=m θ2e,其竖向分量和 水平分量均为简谐荷载. θt P(t ) t P t 简谐荷载（按正余弦规律变化） 一般周期荷载 2）冲击荷载：短时内剧增或剧减。（如爆炸荷载） P t P(t ) t tr P tr P 3）随机荷载：(非确定性荷载) 荷载在将来任一时刻的数值无 法事先确定。（如地震荷载、风荷载）
3、动力计算中体系的自由度 确定体系上全部质量位置所需独立参数的个数称为 体系的振动自由度。 实际结构的质量都是连续分布的,严格地说来都是无限自由 度体系。计算困难,常作简化如下: 1)集中质量法把连续分布的质量集中为几个质点,将一 个无限自由度的问题简化成有限自由度问题。 m+0m柱 m>>m梁 e 厂房排架水平振动 时的计算简图 单自由度体系 三个自由度体系 4
4 3、动力计算中体系的自由度 确定体系上全部质量位置所需独立参数的个数称为 体系的振动自由度。 实际结构的质量都是连续分布的，严格地说来都是无限自由 度体系。计算困难，常作简化如下： 1）集中质量法 把连续分布的质量集中为几个质点，将一 个无限自由度的问题简化成有限自由度问题。 m m>>m梁 m +αm梁 I I 2I m+αm柱 厂房排架水平振动 时的计算简图 单自由度体系 三个自由度体系
三个自由度 三个自由度 水平振动时的计算体系 构架式基础顶板简化成刚性块 多自由度体系 复杂体系可通过加支 杆限制质量运动的办 法确定体系的自由度
5 水平振动时的计算体系 多自由度体系 构架式基础顶板简化成刚性块 θ(t) v(t) u(t) 三个自由度 三个自由度 复杂体系可通过加支 杆限制质量运动的办 法确定体系的自由度