·授课内容 樊友景—编制
1 樊友景 编制 •授课内容 •习题课
第十六章结构的稳定计算 两类稳定问题概述 稳定问题的分析方法 ◇弹性压杆稳定分析之静力法 ◆弹性压杆稳定分析之能量法 剪力对临界荷载的影丶 ◇组合压。杼的。稳 圆环利圆抛
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§16-1两类稳定问题概述 稳定演算的重要性 设强度演算最基本的必不可少 计·刚度演算 结稳定性演算:高强度材料应用、结构形式的发展,结构 构 趋于轻型、薄壁化,更易失稳,稳定计算 日益重要。 2、平衡状态的三种情况 稳定平衡:在某个平衡状态,轻微干扰,偏离原位, 干扰消失,恢复原位。 中性平衡:由稳定平衡到不稳定平衡的中间状态。 不稳定平衡:在某个平衡状态,轻微干扰,偏离原位, 于扰消失,不能恢复原位
3 稳定演算的重要性 设 计 结 构 •强度演算 •刚度演算 最基本的必不可少 •稳定性演算：高强度材料应用、结构形式的发展，结构 趋于轻型、薄壁化，更易失稳，稳定计算 日益重要。 2、平衡状态的三种情况 稳定平衡：在某个平衡状态，轻微干扰，偏离原位， 干扰消失，恢复原位。 不稳定平衡：在某个平衡状态，轻微干扰，偏离原位， 干扰消失，不能恢复原位。 中性平衡：由稳定平衡到不稳定平衡的中间状态。 §16-1 两类稳定问题概述
3、失稳:随着荷载的逐渐增大,结构的原始平衡位置由稳定平衡转 为不稳定平衡这时原始平衡状态丧失其稳定性 4、分支点失稳: 完善体系 直杆(无初曲率), (或理想体系):1中心受压(无初偏心) ar×P1<P 丌2EⅠ I(大挠度理论) I(不稳定) 原始平衡状态是 I(小挠度理论 稳定的是唯一的 D XP2>P I(稳定) 原始平衡状态是不 稳定的。存在两种x分支点B将原始平衡路径I 不同形式的平衡状 分为两段。在分支点B出现 态(直线、弯曲)。 平衡的二重性。原始平衡有 稳定转变为不稳定 临界荷载、临界状态4
4 3、失稳:随着荷载的逐渐增大,结构的原始平衡位置由稳定平衡转 为不稳定平衡.这时原始平衡状态丧失其稳定性. 4、分支点失稳： 完善体系 （或理想体系）： 直杆（无初曲率）， 中心受压（无初偏心）。 P l/2 l/2 P O Δ fP1<Pcr = 2 2 l EI 1<Pcr A B P P 1 c r 原始平衡状态是 稳定的是唯一的 fP2>Pcr Δ C Ⅰ(稳定) Ⅰ(不稳定) Ⅱ(大挠度理论) Ⅱ(小挠度理论) D D´ P2 原始平衡状态是不 稳定的。存在两种 不同形式的平衡状 态(直线、弯曲）。 f分支点B将原始平衡路径Ⅰ 分为两段。在分支点B出现 平衡的二重性。原始平衡有 稳定转变为不稳定。 f临界荷载、临界状态 2 >Pcr
原始平衡:轴向受压 新平衡形式:压弯组合 原始平衡:轴向受压 新平衡形式:压弯组合 原始平衡:平面弯曲 分支点失稳的特点: 新平衡形式:斜弯曲加扭转 结构的变形产生了质的改变。即原来的平衡形式成为不稳定 而可能出现新的与原来平衡形式有质的区别的平衡形式,同时, 这种现象带有突然性
5 Pcr Pcr qcr 原始平衡：轴向受压 新平衡形式：压弯组合 Pcr 原始平衡：轴向受压 新平衡形式：压弯组合 原始平衡：平面弯曲 新平衡形式：斜弯曲加扭转 结构的变形产生了质的改变。即原来的平衡形式成为不稳定 而可能出现新的与原来平衡形式有质的区别的平衡形式，同时， 这种现象带有突然性。 分支点失稳的特点：