第六章矩阵位移法
第六章 矩阵位移法
61概述 矩阵位移法是以结构位移为基本未知量 借助矩阵进行分析,并用计算机解决各种杆系 结构受力、变形等计算的方法。 理论基础:位移法 分析工具:矩阵 计算手段:计算机
6.1 概 述 矩阵位移法是以结构位移为基本未知量， 借助矩阵进行分析，并用计算机解决各种杆系 结构受力、变形等计算的方法。 理论基础：位移法 分析工具：矩阵 计算手段：计算机
基本思想: 化整为零 结构离散化 将结构拆成杆件杆件称作单元 单元的连接点称作结点 2 对单元和结点编码 基本未知量结点位移 单元分析 单元杆端力<>单元杆端位移 集零为整 整体分析 结点外力<单元杆端力 结点外力<>单元杆端位移 (杆端位移结点位移) 结点外力<>结点位移
基本思想: •化整为零 ------ 结构离散化 将结构拆成杆件,杆件称作单元. 单元的连接点称作结点. •单元分析 对单元和结点编码. 6 3 4 5 1 2 1 3 5 6 4 2 单元杆端力 e •集零为整 ------ 整体分析 结点外力 单元杆端力 单元杆端位移 结点外力 单元杆端位移 (杆端位移=结点位移) 结点外力 结点位移 基本未知量:结点位移
62矩阵位移法解连续梁 离散化 结点位移逆时针为整, 结点力逆时针为整. 1,=1 1②--单元编码 1,2,3--结点编码 (1),(2),(3)--结点位移编码 (2 整体编码
6.2 矩阵位移法解连续梁 一.离散化 ----整体编码 P1 P2 P3 i = i 1 i = i 2 l = l 1 l = l 2 1 2 1 2 3 (1) (2) (3) 1 2 ----单元编码 1,2,3 ----结点编码 (1),(2),(3) ----结点位移编码 结点位移逆时针为整, 结点力逆时针为整
二单元分析 P 1,2-局部编码 Fe 单元杆端力 2 3 2 单元杆端位移(1) (2) 3) 单元杆端力和单元杆端位移 e 2 逆时针为正 单元分析的目的: 建立单元杆端力和单元杆端位移的关系
二.单元分析 建立单元杆端力和单元杆端位移的关系. P1 P2 P3 i = i 1 i = i 2 l = l 1 l = l 2 1 2 1 2 3 (1) (2) (3) ----单元杆端力 1,2----局部编码 单元分析的目的: e 1 = e e e F F F 2 1 e i e e F1 e F2 e 2 1 2 ----单元杆端位移 = e e e 2 1 单元杆端力和单元杆端位移 逆时针为正