第十二章渐进法及超静定结构影 力矩分配法的概念及基本运算 ◇多结点力矩分配法一渐进运算 等无。剪力分配法 力矩分配法位移法联合应用 超静「定 连续的最不利荷及内
1 ❖力矩分配法的概念及基本运算 ❖多结点力矩分配法 —渐进运算 ❖无 剪 力 分 配 法 ❖力 矩 分 配 法 位 移 法 联 合 应 用 ❖超静定力影响线 ❖连续梁的最不利荷载及内力包络图
「§12-1力矩分配法的基本概念及基本运算 理论基础:位移法; 计算对象:杆端弯矩 力矩分配法的了计算方法:逐渐逼近的方法 适用范围:连续梁和无侧移刚架 1、转动刚度S表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上=仅使杆 端发生单位转动时需在杆端施加的力矩 =4i AB Sp=3 AB AB 与杆的i(材料的性质、横截面 Sap=4, 的形状和尺寸、杆长)及远端支承 有关,而与近端支承无关。 2
2 力矩分配法的 理论基础：位移法； 计算对象：杆端弯矩； 计算方法：逐渐逼近的方法； 适用范围：连续梁和无侧移刚架。 1、转动刚度S：表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上=仅使杆 端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。 1 SAB=4i 1 SAB=3i SAB =i 1 SAB =0 SAB与杆的i（材料的性质、横截面 的形状和尺寸、杆长）及远端支承 有关， SAB=4i 1 而与近端支承无关。 §12-1 力矩分配法的基本概念及基本运算
因此,在确定杆端转动刚度时:近端看位移(是否为单位位移) 远端看支承(远端支承不同,转动刚度不同) 下列那种情况的杆端弯矩MAB=SB AB AB AB 转动刚度SAB=4是() B B B1 B 4i>sp>3i
3 因此，在确定杆端转动刚度时：近端看位移（是否为单位位移） 远端看支承（远端支承不同，转动刚度不同）。 θ MAB 1 MAB MAB 1 1 1 MAB Δ ① ② ③ ④ 下列那种情况的杆端弯矩MAB=SAB 转动刚度SAB=4i是（ ） √ √ √ i √ i i i ⑤ i ① ② ③ ④ i A A A A A 4i>SAB>3i B B B B B
1、转动刚度S表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上=仅使杆 端发生单位转动时需在杆端施加的力矩 远端支承 转动刚度 传递系数 固定 4 1/2 铰支 3i 0 定向支座 S与杆的(材料的性质、横截面(以 的形状和尺寸、杆长)及远端支承丶 有关,而与近端支承无关 2、传递系数C杆端转动时产生的远端弯矩与近端弯矩的比值。 即: C 传递系数仅与远端支承有关
4 1、转动刚度S：表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上=仅使杆 端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。 1 SAB=4i 1 SAB=3i SAB =i 1 SAB =0 SAB与杆的i（材料的性质、横截面 的形状和尺寸、杆长）及远端支承 有关， SAB=4i 1 而与近端支承无关。 2、传递系数C：杆端转动时产生的远端弯矩与近端弯矩的比值。 即： 近 远 M M C= 传递系数仅与远端支承有关 2i －i 0 C=1/2 C=－1 C=0 远端支承 转动刚度 传递系数 固定 铰支 定向支座 4i 3i i 1/2 －1 0
3、单结点结构在集中结点力偶作用下的力矩分配法 M14=4i0=S;0 M M 注:1)称为力矩分配系数。且∑u=1 2)分配力矩是杄端转动时产生的近端弯矩 3)结点集中力偶荷载顺时针为正。 ∑M=M4+MB+Mc-M=0b= a)分配力矩 b)传递弯矩 M=u M Mi=CM a, B, c 注: ′∑S1)传递力矩是杆端转动时产生的远端弯矩 2)只有分配弯矩才能向远端传递
5 3、单结点结构在集中结点力偶作用下的力矩分配法 B i C MiA =4iθ=SiAθ M A MiB =3iθ=SiBθ MiC=iθ=SiCθ ∑M= MiA+MiB+MiC－M=0 = S M M S S M S S M S S iC iB iA = = = a）分配力矩 = = S S M M ij ij ij ij 注：1）μ称为力矩分配系数。且∑μ=1 2）分配力矩是杆端转动时产生的近端弯矩。 3）结点集中力偶荷载顺时针为正。 2、传递系数C： 杆端转动时产生的远端弯矩与近端弯矩 的比值。即： 近 远 M M C= b）传递弯矩 Mji=CMij j=A，B，C 注： 1）传递力矩是杆端转动时产生的远端弯矩。 2）只有分配弯矩才能向远端传递