第九章力 超静定次数的确定及力法基本概念 超静定梁、刚架和排架 超静定榷架、合结构和拱2 对称结构的计算 >友座移动和温度改变时的力法计 超静定结构的位移计算都计算机
1 ➢超静定次数的确定及力法基本概念 ➢超静定梁 、 刚 架 和 排 架 ➢超 静 定 桁 架 、 组 合 结 构 和 拱 ➢对称结构的计算 ➢支座移动和温度改变时的力法计算 ➢超静定结构的位移计算和计算校核
§9.1超静定结构的组成和超静定次数 a)静定结构 b)超静定结构 由此可见:内力超静定,约束有多余,是超静束的几何不变体系 定结构区别于静定结构的基本特点。 超静定次数确定 把原结构变成静定结构 超静定次数=多余约束的个数 时所需撤除的约束个数 多余未知力的个数=未知力的个数平衡方程的个数 撤 除 1)撤除一根支杆、切断一根链杆、把固定端化成固定铰 约 支座或在连续杆上加铰,等于撤除了一个约束。國 束2)撤除一个铰支座、撤除一个单铰或撤除一个滑动支 日 万 座,等于撤除两个约束。 式3)撤除一个固定端或切断一个梁式杆,等于撤除三个约束
2 a) 静定结构 是无多余约束的几何不变体系。 b) 超静定结构 由此可见：内力超静定，约束有多余，是超 是有多余约束的几何不变体系。 静 定结构区别于静定结构的基本特点。 超静定次数确定 超静定次数=多余约束的个数 = 多余未知力的个数 撤 除 约 束 的 方 式： （1）.撤除一根支杆、切断一根链杆、把固定端化成固定铰 支座或在连续杆上加铰，等于撤除了一个约束。 （2）撤除一个铰支座、 撤除一个单铰或撤除一个滑动支 座，等于撤除两个约束。 （3）撤除一个固定端或切断一个梁式杆，等于撤除三个约束。 把原结构变成静定结构 时所需撤除的约束个数 =未知力的个数—平衡方程的个数 §9.1 超静定结构的组成和超静定次数
撤除约束时需要注意的几个问题 (1)同一结构可用不同的方式撤除多余约束但其超静定次数相同。 X2 W TM Stag (2)撤除一个支座约束用一个多余未知力代替 撤除一个内部约束用一对作用力和反作用力代替。 (3)内外多余约束都要撤除。(4)不要把原结构撤成几何 可变哉几何变休柔 外部一次,内部六次 共七次超静定 不能作为多余约束的是杆1、2、5
3 撤除约束时需要注意的几个问题： （1）同一结构可用不同的方式撤除多余约束但其超静定次数相同。 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X1 X2 X3 （2）撤除一个支座约束用一个多余未知力代替， 撤除一个内部约束用一对作用力和反作用力代替。 （3）内外多余约束都要撤除。 外部一次，内部六次 共七次超静定 （4）不要把原结构撤成几何 可变或几何瞬变体系 1 撤除支杆1后体系成为瞬变 不能作为多余约束的是杆 1 2 4 3 5 1、2、 5
§9.2力法的基本概念 ↓↓B 1、超静定结构计算的总原则 欲求超静定结构先取一个基本 体系然后让基本体系在受力方面 和变形方面与原结构完全一样。 B 力法的特点: 当△B=△=0 基本未知量多余未知力 X, =E R 基本体系静定结构 基本方程位移条件 (变形协调条件)。 X1=1 △1=61x1+△1P=0 B 7
7 RB 当ΔB=Δ1=0 =1 δ11 Δ1P ×X1 〓 Δ1=δ11X1 + Δ1P=0 1、超静定结构计算的总原则: 欲求超静定结构先取一个基本 体系,然后让基本体系在受力方面 和变形方面与原结构完全一样。 力法的特点： 基本未知量——多余未知力； 基本体系——静定结构； 基本方程——位移条件 （变形协调条件）。 q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B RB 〓 + X1 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B X1 >< ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B => §9.2力法的基本概念
l, EI 12/8 B MM XFI II El 11 1221t P= ×X、 求x){促移的虚单位弯矩图 B ql2/2 IP △1=6 1141 △1p=0 X1=-△ lP/011 3al/8 E 1P/8 q E3248EⅠ 或按:M=M1+M,叠加 3ql/8
8 求X1方向位移的虚拟单位弯矩图 P=1 l X1 =－Δ1P / δ11 =3ql/8 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 3ql/8 ql 2 /8 M图 =1 δ11 Δ1P ×X1 Δ1=δ11X1 + Δ1P=0 〓 + X1 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ql2 /2 MP l l，EI 1 X1=1 M D = dx EI M M P P 1 1 = dx EI M 1M 1 11 d = - = - EI l ql l ql EI 4 8 3 3 2 1 1 2 4 = = EI l l l EI 3 3 2 2 1 2 3 或按：M = MX1 + MP 叠加 ql 2 /8