定理（型） 00 (1) limg(x)=o∞ (2)f(x),g(x)在x充分大时 lim A) A 可导且g'(x)≠0 x-→ag(x) (3)1mf)-A(A可以为o) x→a g'(x) x→a+(或a,oo等)法则仍适用 ■00,0±0,0,1,0型化为8或号 处理
■ 定理 = ∞ → xg )(lim1 ax （） 型)( ∞ ∀ 0)( )()(2 ′ xg ≠ xxgxf 可导且 （ 在，） 充分大时 ( ) )( )( lim3 = ∞ ′′ → （ ） AA 可以为 xg xf ax ⇒ A xg xf ax = → )( )( lim ¾ x→ a+(或a-,∞ 等)法则仍适用 ■ 0 ∞ ,1,0,,0 ∞∞±∞∞⋅ 0 型 化为 00 或 ∞∞ 处理
例求下列极限 x-sinx (1)lim (2)1im( x-1) →0 x3 1-x Inx (3) x lim* (a>0) ④m (a>1,a>0) x→+a (3)(4)两题 说明什么？ (5)lim x Inx (a>0) x)+0 1 x2 sin (6) lim x x→0 sin x
例 求下列极限 3 0 sin lim)1( x xx x − → ) ln 1 1(lim)2( 1 xx x x − → − )0( ln lim)3( > +∞→ α α x x x >> )0,1(lim)4( +∞→ α α a a x x x (3)(4)两题 说明什么？ )0(lnlim)5( 0 > +→ α α xx x x x x x sin 1 sin lim)6( 2 → 0