Chap 4.3 定积分的计算
Chap 4.3 定积分的计算
> 由Newton--Leibnitz公式，定积分的计算 归结为求被积函数的原函数，从而与不定积分 联系起来 >积分表依然重要 例计算下列定积分 (2sexd
¾ 由Newton-Leibnitz 公式，定积分的计算 归结为求被积函数的原函数，从而与不定积分 联系起来 ¾ 积分表依然重要 例 计算下列定积分 dx x ∫ + 10 2 1 1 )1( xdx ∫ 30 2 sec)2( π
■定积分的凑微分法 「f(x)d=F(x)+C,f与p连续，则 (x()d-F(px) 例计算下列定积分 7π (2) 6sinx cos2 xdx 3 o f 3r-4 dx
■ 定积分的凑微分法 ∫ += ,)()( fCxFdxxf 与ϕ′连续，则 b a b a ϕϕ ′ = ϕ xFdxxxf ))(()())(( ∫ 例 计算下列定积分 7 2 2 3 (2) 6sin cos x xdx π ∫ π 3 2 2 (3) 2 32 dx dx x x + − ∫ ∫ + 20 2 1 )1( x xdx
>一个重要的结论 0, f(x)为奇函数 工心d-2,0)为码函数 例求下列积分 (1)I=(acosx+bsinx)dx
¾ 一个重要的结论 ∫ ∫ − ⎪⎩⎪⎨⎧ = aa a xfdxxf xf dxxf 为偶函数 为奇函数 )(,)(2 )(,0 )( 0 例 求下列积分 dxxbxaI ∫− = + 2 2 2 )sincos()1( π π dx x dx I ∫− + = 22 cos1 )2( π π
H.W 习题4 10(3)-(6) 10(7)(9)(10) 11(1) (5)-(13) (17)
H.W 习题4 10 (3)－(6) 10 (7)(9)(10) 11 (1) (5)-(13) (17)