例2求方程 (1+x2)y+2xy=1的通解。 例3求解 (1+x2y=2xy yx-0=1,y|x=0=3
例2 求方程 (1 2 1 + + = x y xy 2 ) 的通解。 例3 求解 (1+ x )y = 2xy 2 1, y x =0 = 3 y x =0 =
三、y”=f(y,y)型的微分方程 dp 令2则p-pNp了 dx dy dx 故方程化为 dp=f(y.p) p ay 设其通解为p=p(y,C1),即得 y'=p(y,C1) 分离变量后积分，得原方程的通解 人 dy =x+C2 (y,C)
三、 y = f (y, y ) 型的微分方程 令 y = p( y), x p y d d 则 = x y y p d d d d = 故方程化为 设其通解为 ( , ), C1 p= y 即得 分离变量后积分, 得原方程的通解