第二章随机量及其分布 3)掌握连续型随机变量概率密度的性质:会确 定密度函数中的未知参数;掌握分布函数与概率密 度的关系,会运用概率密度求连续型随机变量取值 c落在实轴某一区间上的概率 庄(F(x)=f( (2)|f(xkx=1; (3)P{x1<X≤x2}=F(x2)-F(x1) f(x)a (4)F(x)=f(x) 上页)(下页)(返回
上页 下页 返回 3)掌握连续型随机变量概率密度的性质:会确 定密度函数中的未知参数;掌握分布函数与概率密 度的关系,会运用概率密度求连续型随机变量取值 落在实轴某一区间上的概率. − = x (1) F(x) f (t)dt; (2) ( ) = 1; − f x dx (3) { } ( ) ( ) 1 2 2 1 P x X x = F x − F x ( ) ; 2 1 = x x f x dx (4) F(x) = f (x). 第二章 随机变量及其分布
第二章随机量及其分布 4)掌握二项分布的概率背景,即会把实际问题 中服从二项分布的随机变量构设出来运用有关公 式求概率 王|若ⅹ表示重贝努里试验中成功出现的次数, 则X~B(n,P) 王Px=k}=Cp(-py+(k=01,…,n) 5)掌握泊松分布: k 王P{x=k}= e k=0,1,2, ! 上页)(下页)(返回
上页 下页 返回 4)掌握二项分布的概率背景,即会把实际问题 中服从二项分布的随机变量构设出来,运用有关公 式求概率. 若 X 表示n重贝努里试验中成功出现的次数, 则 X ~ B ( n , p ). PX k C p ( p) ( k n ) k k n k = = n 1− = 0，1，， − ( 0， 1， 2，) ! = = = − e k k P X k k 5)掌握泊松分布: 第二章 随机变量及其分布
第二章随机变量及其分布 6)掌握均匀分布:X~Ua,b f()=b-a asxsb 0 其它 王7掌握指数分布 e x> 0 f(x)= 0x≤0 上页)(下页)(返回
上页 下页 返回 6)掌握均匀分布: X ~ U [a , b] 7)掌握指数分布: ( ) = − 0 其 它 1 a x b f x b a ( ) = − 0 0 0 x e x f x x 第二章 随机变量及其分布
第二章随机变量及其分布 8)掌握正态分布及其性质理解一般正态分布 函数与标准正态分布函数的关系,会查表求概率, 正态变量的线性变换仍然是正态变量 E w( a) 1(x)= 0o<<+0 f-t 王x~N(0,n): p(x) 1 2 <X<+0 2兀 上页)(下页)(返回
上页 下页 返回 8)掌握正态分布及其性质,理解一般正态分布 函数与标准正态分布函数的关系,会查表求概率, 正态变量的线性变换仍然是正态变量. ( ) ( ) = (− + ) − − f x e x x 2 2 2 2 1 ~ ( ): 2 X N ， X ~ N(0，1): ( ) = (− + ) − x e x x 2 2 2 1 第二章 随机变量及其分布
第二章随机量及其分布 Φ(-0)=J-①()b(×ku)=JΦ() 某X一M(0T)(0)= r@(0)≈5 F(x)=PX≤x}=0(- Pa<X<b,=H-p4) 若X~N(A,a2) 生有y=ax+b~N+b1() 上页)((巡回
上页 下页 返回 FX (x) = P{X x} = ( ) − x ) ( ). b - {a X b} ( − = − a P ( ) 1 ( ), (| | ) 2 ( ) 1. , 2 1 , (0) 2 1 ~ (0,1), (0) − = − = − = = a a P X a a X N 若 则 ~ ( , ), 2 若X N ~ ( ,( ) ). 2 有Y = aX + b N a + b a 第二章 随机变量及其分布