相似三角形的性质
相似三角形的性质
回顾与思考 1识别两个三角形相似的简便方法有哪些? 2在△ABC与△ABc F,AB=10cm,AC=6cm, BC=8cm,A/B/=5cm,AC/ 3cm,Bc=4cm,这两个三角形相似吗?说明理由如 果相似,它们的相似比是多少?
1.识别两个三角形相似的简便方法有哪些? 2.在△ABC与△A/B/C/ 中,AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,A/B/=5cm,A/C/= 3cm,B/C/=4cm,这两个三角形相似吗?说明理由.如 果相似,它们的相似比是多少? 回顾与思考
相似的两个三角形 1它们的对应角相等 2对应边会成比例 相对应高的比 似三角形 对应角平分线的比都等于相似比 对应中线的比
相似的两个三角形 1.它们的对应角相等 2.对应边会成比例 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相 似 三 角 形 都等于相似比
如图AD、AD分别是锐角△ABC和锐角 △ABc的高,且△ABC~△ABc,则 AD:ADEAB: AB △ABc△ABc, ∠B=∠B3 又因为AD、AD'分别是 △ABC和△ABC的高 B D C··∠ADB=∠ADB=90° 在△ABD和△ABD中 ∠B=∠B3 ∠ADB=∠AD°B3 △ABD∽△ABD B AD:AD=AB: AB
A′ B′ D′ C′ A B C D 如图AD、 A′D′ 分别是锐角△ABC和锐角 △A′B′C′的高,且△ABC∽ △A′B′C′,则 AD:A’D’=AB:A’B’. ∵ △ABC∽ △A′B′C′, ∴∠B=∠B’ 又因为AD、 A′D′ 分别是 △ABC和△A′B′C′的高 ∴∠ADB=∠A’D’B’=90° 在△ABD和△A′B′D′中 ∠B=∠B’ ∠ADB=∠A’D’B’ ∴ △ABD∽ △A′B′D′, ∴AD:A’D’=AB:A’B’
相似三角形对应高的比,对应中线的比、对应 角平分线的比都等于相似比 课堂练习 填空: (1)两个三角形的对应边的比为34,则这两 个三角形的对应角平分线的比为 ,对应边 上的高的比为,对应边上的中线的比为 (2)相似三角形对应角平分线比为02则相似比 为 ,对应中线的比等于
课堂练习: 填空： （1）两个三角形的对应边的比为3:4，则这两 个三角形的对应角平分线的比为_____ ，对应边 上的高的比为____，对应边上的中线的比为____ (2)相似三角形对应角平分线比为0.2,则相似比 为_________,对应中线的比等于______; 相似三角形对应高的比，对应中线的比、对应 角平分线的比都等于相似比