会 243相三角形的性质
24.3相似三角形的性质
会 试一试 1.根据下列各图中给出的条件,确定△ABC与 △DEF是否相似
1.根据下列各图中给出的条件,确定△ABC与 △DEF是否相似
会 A 65 45 65 B 45° E 明之了∠A=70°∠B=45°∴∠C-65° z∠D=70°;∠B=∠E=45° 2ABC△DEF(有两角对应相等的两个三角 形相似
证明: ∵∠A=70°∠B=45°∴∠C=65° ∵∠A=∠D=70° ;∠B=∠E=45° ∴ △ABC∽△DEF(有两角对应相等的两个三角 形相似) A B C 45° 70° 65° D F E 65° 70° 45°
会 70 F A B 证明:AB=5cmDE=3cm∴AB:DE=5:3 又∵AC=3cmEF=1.8cmAC:EF=5:3 AB AC DE EF 交∴∠A=∠E=70° ABC∽△EDF(有两边对应成比例,且它们 的夹角相等的两个三角形相似)
证明:∵AB=5㎝ DE=3㎝ ∴AB︰DE=5︰3 E D F 70° A C B 70° 又∵ AC=3㎝ EF=1.8㎝ AC︰EF=5︰3 又∵ ∠A=∠E=70° ∴ △ABC∽△EDF(有两边对应成比例,且它们 的夹角相等的两个三角形相似)
会 (3)AB=5cm、AC=3cm、DE=3cm、DF=1.8cm、 ∠B=40°∠E=40° A 40° F 40° B 反思声两个三角形中有两边对应成此例,且其中 边的对角对应相等时,两个三角形不一定相似
⑶AB=5㎝、AC=3㎝、DE=3㎝、DF=1.8㎝、 ∠B=40°∠E=40° B C A F D E 40° 40° 反思:当两个三角形中有两边对应成比例,且其中 一边的对角对应相等时,两个三角形不一定相似