附录I平面图形的几何性质8I-1引言8I-2静矩、形心及相互关系8I-3惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径8I-4惯性矩与惯性积的移轴定理8I-5惯性矩与惯性积的转轴定理8I-6主轴与形心主轴、主矩与形心主矩返回
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附录I平面图形的几何性质SI-1青静矩和形心静矩定义：一zdAdA一(L1)S, = J, ydA
附录I 平面图形的几何性质 §I—1 静矩和形心 一、 静矩定义： S y = Sz = A zdA A ydA z y z y dA ( I.1 )
X例1：求图形的h(l-V=6h解：XE一小d = dk = h(-)dr6bh七S, = (xdA=I xh(1-Odx40
例 1：求图形的 S y 解： dx bx dA ydx h ( 1 ) 22 = = − = = A y S xdA y x ( 1 ) 22 bx y = h − b h x dx − = b b h dx bx x h 0 2 22 4 ( 1 )
二、形心：1、形心位置：ydAzdASSJ(1.2 )- (1.3 )AAAA2、形心坐标与静矩关系：dAS, =yA(1.4)S,=zA
二、形心： 1、 形心位置： A ydA y A = A zdA z A = 2、 形心坐标与静矩关系： z y z y dA Sy = zA Sz = yA A Sy = A Sz = C y z ( I.2 )- ( I.3 ) ( I.4 )
例2：求阴影面积对y轴的静矩解：由已知：y=O,z=-e..S. =0S, =zA=(-e)bh例3：求矩形截面对z，y轴的静矩2:z=0,y=0:. S, =0,S, =0当某轴通过截面形心时，截面对此轴静矩为零：反之，若截面对某轴的静矩为零，则该轴必过形心
Sy = zA = (−e)bh 例2：求阴影面积对y轴的静矩 解：由已知： = 0 z S 当某轴通过截面形心时，截面对此轴静矩为零； 反之，若截面对某轴的静矩为零，则该轴必过形心 y = 0, z = −e z y h e b z = 0, y = 0 = 0, = 0 z y S S 例3：求矩形截面对z,y轴的静矩 z y C