第十章 压杆稳定
第十章10.1压杆稳定的基本概念10.2压杆临界载荷的确定欧拉临界应力10.3支承对临界力的影响常见支承条件下压杆临界力的通用公式10.4临界应力与柔度三类不同的压杆10.5压杆稳定安全校核10.6稳定性计算的重要意义提高压杆承载能力的措施
10.1 压杆稳定的基本概念 10.2 压杆临界载荷的确定 欧拉临界应力 10.5 压杆稳定安全校核 10.4 临界应力与柔度 三类不同的压杆 10.3支承对临界力的影响 常见支承条件下压杆临界力的通用公式 10.6 稳定性计算的重要意义 提高压杆承载能力的措施
8 10.1 压杆稳定的基本概念实例分析考察图10.1中所示之中心受压的理想直杆D当压力P小于某个数值时，在任意小的扰动下，压杆偏离原来的直线平衡位置（例如产生微弯）。当扰动除去后，压杆又能回复到原来的直线平衡置。图10.1
考察图10.1中所示之中心受压的理想直杆。 P §10.1 压杆稳定的基本概念 当压力P小于某个数值 时，在任意小的扰动下， 压杆偏离原来的直线平衡 位置（例如产生微弯）。 当扰动除去后，压杆又能 回复到原来的直线平衡位 置。 图10.1
810.1压杆稳定的基本概念当外加压缩载荷P小于一稳定定数值时，压杆只能在直线这唯一的位置保持平衡。直线平衡位置当扰动去除后，压杆不能再不稳定回到原来的直线平衡位置，而在某一弯曲状态下达到新平衡临界点：稳定的和不稳定的直线平衡形式之间的分界点称为“临界点”临界载荷：与临界点相对应的载荷，称为“临界载荷”，用Pcr表示。Pcr是稳定直线平衡状态的最高载荷
临界点：稳定的和不稳定的直线平衡形式之间的分 界点称为“临界点” 。 临界载荷：与临界点相对应的载荷，称为“临界载 荷”，用Pcr表示。Pcr是稳定直线平衡状态的最高载荷。 §10.1 压杆稳定的基本概念 直线平衡位置 稳定 不稳定 当外加压缩载荷P小于一 定数值时，压杆只能在直线 这唯一的位置保持平衡。 当扰动去除后，压杆不能再 回到原来的直线平衡位置，而 在某一弯曲状态下达到新平衡
810.2压杆临界载荷的确定欧拉临界应力确定压杆临界载荷的方法比较多，现以两端铰支的等截面直杆为例，说明确定压杆临界载荷的“静力方法oxD考察图10·2中所示之承受轴向压缩的等截面直杆，两端均为球铰链约束。0V
§10.2 压杆临界载荷的确定 欧拉临界应力 确定压杆临界载荷的方法比较多，现以两端铰支的等截 面直杆为例，说明确定压杆临界载荷的“静力方法”。 考察图10·2中所示 之承受轴向压缩的等截 面直杆，两端均为球铰 链约束。 P P O x y