《材料力学》课程教学课件（PPT讲稿）第十三章 能量原理在位移分析中的应用

第十三章能量原理在位移分析中的应用810-1基本概念810-2互等定理810-3福应用于弹性杆件的虚位移原理

第十三章 能量原理在位移分析中的应用 §10-1 基本概念 §10-2 互等定理 §10-3 应用于弹性杆件的虚位移原理

M第十三章能量方法IFs13-1概述WY4V. =WF线性：二W- { FdAFA一AT42dA/A-

第十三章 能量方法 §13—1 概 述 线性： =  =    W Fd F 2 1 F dΔ Δ Δ F F Δ F V =W

S13-2杆件应变能的计算一、轴向拉（压）；FN (X)FLXWF△=V,而△dx12EAF?LA(13.2)F2EAAdx或(13.3)2EA4L应变能219密度：08(13.4)Da22E

一、轴向拉（压）； , 2 1 W = F =V EA FL 而  = EA F L V 2 2   =  = L N EA F dx V 2 2  或： 应变能 密度： , E v 2 2 1 2   =   = dX FN（X） P Δ Δ F X （13.3) （13.2) §13-2 杆件应变能的计算 （13.4)

二、扭转；M.L外力功；W==M.P=Vs,P而：?：GIpMeMeM.lMe2GIp(13.6)dxT(x)dxT或：(13.7)2GIP

二、扭转； 外力功； , W = Me  =V 2 1 P e GI M L 而：  =  = l GIP T x dx V 2 2 ( )  或： Me P φ e GI M l V 2 2   = Me Me dX （13.7) （13.6)

三、纯剪切：1(tdydz)dx · dxdydz2(13.5)

三、纯剪切： 2 1 v = τ γ （13.5) (dydz)dx  dxdydz 1  2 1 = x z y γ   x z y dy dz dx