第七章应力状态分析87-1一点处应力状态描述及其分类87-2平面应力状态的应力坐标变换87-3应力圆8.7-4主应力主方向$7-5三向应力状态的特例分析87-6各向同性材料在一般应力状态下的应力一应变关系87-7一般应力状态下的应变能密度返回
返回 第七章 应力状态分析 §7-1 一点处应力状态描述及其分类 §7-2 平面应力状态的应力坐标变换 §7-3 应力圆 §7-4 主应力、主方向 §7-5 三向应力状态的特例分析 §7-6 各向同性材料在一般应力状态 下的应力-应变关系 §7-7 一般应力状态下的应变能密度
87-1应力状态的概念一、引子：1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？铸铁拉伸P铸铁压缩低碳钢TTT铸铁2、组合变形杆将怎样破坏？
P 铸铁压缩 1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？ 2、组合变形杆将怎样破坏？ §7-1 应力状态的概念 Ｍ Ｍ P 低碳钢 一、引子 ： 铸铁
m=7024Nm.m2m=4214Nm1/2FOmax1/2F+max
P P P m 1 =7024Nm m 3 =4214Nm L m 2 F x y T σ max （-） σ max （ + ） M x Q x 1 / 2 F + 1 / 2 F
一、应力状态的概念过受力构件内一点各个不同截面上应力的集合口二、一点处应力状态的表示方法用围绕研究点截取的单元体及其（三对相互垂直的）各（侧）面dy的应力来表示该点的应力状态dzdx单元体：边长无穷小的正六面体单元体特点：1.可以认为各侧面应力均布：2.相互平行的两侧面应力相等，且表示过所研究点与该两侧面平行的面上的应力
一、应力状态的概念 过受力构件内一点各个不同截面上应力的集合 二、一点处应力状态的表示方法 —— 用围绕研究点截取的单元体及 其（三对相互垂直的）各（侧）面 的应力来表示该点的应力状态 单元体：边长无穷小的正六面体 单元体特点： dy dz dx 1. 可以认为各侧面应力均布; 2. 相互平行的两侧面应力相等，且表示过所研究 点与该两侧面平行的面上的应力
例：一矩形截面简支梁，试求从m一n截面A、B、C、D、E五点取出单元体m解：BMCDA点：EnFsSC点：zmaxMbl.HMVB点：FSSbl
例：一矩形截面简支梁，试求从m—n截面A、B、C、D、 E五点 取出单元体 解： A点： C点： B点： m FP n A B E C D M σ τ FS σ= WZ M z S z bI F S max τ= z S z bI F S τ= σ= Z I M y